基数排序
来源:互联网 发布:做假章软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 17:52
基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。比较官方地说,基数排序是一种基于多关键字的排序。
基数排序具体过程如下:
将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。
然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这个排序并非比较大小,而是将对应的数字放置在其对应的桶中。即个位数字是0的数字放置在索引为0的桶,以此类推。这个过程称为“分配过程”。
个位完成这个操作以后,然后依次从桶中取出数字形成新的序列。这个过程称为“收集过程”。
然后,再从十位数字开始进行同样的操作,直到最高位。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
下面给出图示,帮助理解基数排序的过程。
下面给出示例代码(Java版,适用于正整数排序)
/** * @param number 给定一个数字 * @param order 指定要获取的位数,取值应该大于0(个位用1表示,十位用2表示,以此类推) * @return 返回指定位置上的数字,合理的返回结果是0~9共十种可能的结果 */public static int digit(int number, int order) { int digit = number; while (--order > 0) digit /= 10; return digit % 10;}/** * 返回给定数字的位数 */public static int maxOrder(int number) { int order = 1; while ((number /= 10) != 0) order++; return order;}public static void radixSort(int[] numbers) { int radix = 10; int size = numbers.length; int[][] bucket = new int[radix][size]; // 桶数组,radix为桶的个数,size为桶的大小 int[] counter = new int[radix]; // 记录每个桶中保存的数据个数 int maxNum = numbers[0]; for (int num: numbers) if (num > maxNum) maxNum = num; int maxOrder = maxOrder(maxNum); // 比较序列中最大数的位数 // 基数排序分为分配过程和收集过程两大步 for (int i = 1; i <= maxOrder; i++) { // 分配过程(数据序列装入桶中) for (int j = 0; j < size; j++) { int row = digit(numbers[j], i); int col = counter[row]++; bucket[row][col] = numbers[j]; } // 收集过程(从桶中取出数据) int j = 0; for (int r = 0; r < radix; r++) { for (int c = 0; c < counter[r]; c++) numbers[j++] = bucket[r][c]; counter[r] = 0; } }}public static void main(String[] args) { int[] numbers = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 9}; radixSort(numbers); System.out.println(Arrays.toString(numbers));}
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