【BZOJ】1468 Tree 点分治

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这题就是一道点分治的模板题，就当是立学习了点分治的Flag了。

点分治，就是把分治的思想转移到树上，然后对于任意两个节点的路径过当前子树的情况进行特殊讨论。

这道题是求任意两点间的距离不大于k的点对数量。

为了保证时间复杂度的稳定性，我们可以求一遍当前子树的重心来做根。

然后，我们可以统计所有过当前树根且路径长度不大于k的点对数量p，我们也可以统计所有过当前树根且路径长度不大于k且在同一子树中的点对数量q，最终答案就是p-q。

其实，要是真正弄懂了这道题的思想，也是觉得这道题挺水的……

附上AC代码：

#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 40010using namespace std;struct side{int from,to,w,nt;}s[N<<1];int n,x,y,w,h[N],num,dis,mx[N],tmp,size[N],rt,d[N],a[N],ans;bool b[N];inline char nc(){static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void read(int& a){static char c=nc(),f=1;for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;for (a=0;isdigit(c);a=a*10+c-'0',c=nc());a*=f;return;}inline void add(int k,int y,int w){s[++num]=(side){x,y,w,h[x]},h[x]=num;s[++num]=(side){y,x,w,h[y]},h[y]=num;}inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}inline void so(int k,int fa){size[k]=1,mx[k]=0;for (int i=h[k]; i; i=s[i].nt)if (!b[s[i].to]&&s[i].to!=fa)so(s[i].to,k),size[k]+=size[s[i].to],mx[k]=max(mx[k],size[s[i].to]);mx[k]=max(mx[k],tmp-size[k]);if (mx[k]<mx[rt]) rt=k;return;}inline void pre(int k,int fa){a[++a[0]]=d[k];for (int i=h[k]; i; i=s[i].nt)if (!b[s[i].to]&&s[i].to!=fa)d[s[i].to]=d[k]+s[i].w,pre(s[i].to,k);return;}inline int calc(int k,int w){int sum=0;d[k]=w,a[0]=0,pre(k,0);sort(a+1,a+a[0]+1);for (int l=1,r=a[0]; l<r;)if (a[l]+a[r]<=dis) sum+=r-l,++l; else --r;return sum;}inline void work(int k){ans+=calc(k,0),b[k]=1;for (int i=h[k]; i; i=s[i].nt)if (!b[s[i].to]){ans-=calc(s[i].to,s[i].w),tmp=size[s[i].to],rt=0;so(s[i].to,0),work(rt);}return;}int main(void){read(n);for (int i=1; i<n; ++i) read(x),read(y),read(w),add(x,y,w);read(dis),ans=0,mx[rt=0]=n+1,tmp=n,so(1,0),work(rt); printf("%d\n",ans);return 0;}