bzoj2117 [ 2010国家集训队 ] -- 点分树+二分答案

考虑点分树。

求出每个重心所管辖的范围内的每个点到它的距离，建成点分树。

查询时二分答案，然后问题就转化为求到x的距离<=d的点的个数。

在点分树上暴力往上跑就行了，注意去重。

时间复杂度：O(nlog³n)

代码：

  1 #include<cstdio>  2 #include<cstring>  3 #include<iostream>  4 #include<algorithm>  5 #include<vector>  6 #include<map>  7 using namespace std;  8 inline char nc(){  9     static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; 10     if(p1==p2){ 11         p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); 12         if(p1==p2)return EOF; 13     } 14     return *p1++; 15 } 16 inline void Read(int& x){ 17     char c=nc(); 18     for(;c<'0'||c>'9';c=nc()); 19     for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc()); 20 } 21 int Len; 22 char S[30]; 23 inline void Print(int x){ 24     if(x==0)putchar(48); 25     for(Len=0;x;x/=10)S[++Len]=x%10; 26     for(;Len;)putchar(S[Len--]+48);putchar('\n'); 27 } 28 #define N 100010 29 vector<int>g[N],g1[N],g2[N]; 30 map<int,int>Dist[N]; 31 struct Edge{ 32     int t,nx,w; 33 }e[N<<1]; 34 int Num,i,j,k,n,m,x,y,h[N],f[N],Top[N],Son[N],s[N],d[N],D[N],Sum,F[N],p[N],Rt,z,l; 35 bool b[N]; 36 inline int _Max(int x,int y){return x<y?y:x;} 37 inline void Add(int x,int y,int z){ 38     e[++Num].t=y;e[Num].w=z;e[Num].nx=h[x];h[x]=Num; 39 } 40 inline void Dfs1(int x,int F){ 41     f[x]=F;d[x]=d[F]+1;s[x]=1; 42     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx) 43     if(e[i].t!=F){ 44         D[e[i].t]=D[x]+e[i].w; 45         Dfs1(e[i].t,x); 46         s[x]+=s[e[i].t]; 47         if(s[e[i].t]>s[Son[x]])Son[x]=e[i].t; 48     } 49 } 50 inline void Dfs2(int x,int tp){ 51     Top[x]=tp; 52     if(Son[x])Dfs2(Son[x],tp); 53     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx) 54     if(e[i].t!=f[x]&&e[i].t!=Son[x])Dfs2(e[i].t,e[i].t); 55 } 56 inline void Get_root(int x,int Fa){ 57     F[x]=0;s[x]=1; 58     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx) 59     if(e[i].t!=Fa&&!b[e[i].t]){ 60         Get_root(e[i].t,x); 61         s[x]+=s[e[i].t]; 62         F[x]=_Max(F[x],s[e[i].t]); 63     } 64     F[x]=_Max(F[x],Sum-s[x]); 65     if(F[x]<F[Rt])Rt=x; 66 } 67 inline void Dfs3(int l,int x,int F,int y){ 68     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx) 69     if(!b[e[i].t]&&e[i].t!=F)Dfs3(l,e[i].t,x,y+e[i].w); 70 } 71 inline int Lca(int x,int y){ 72     while(Top[x]!=Top[y]) 73     if(d[Top[x]]>d[Top[y]])x=f[Top[x]];else y=f[Top[y]]; 74     return d[x]<d[y]?x:y; 75 } 76 inline int Get_dist(int x,int y){ 77     int L=Lca(x,y); 78     return D[x]+D[y]-(D[L]<<1); 79 } 80 inline void Solve(int x){ 81     b[x]=1;Dfs3(x,x,0,0); 82     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx) 83     if(!b[e[i].t]){ 84         Sum=s[x];F[Rt=0]=Sum;Get_root(e[i].t,0); 85         p[Rt]=x;Solve(Rt); 86     } 87 } 88 inline int Find1(int x,int y){ 89     int l=0,r=g1[x].size()-1,Mid; 90     while(l<=r){ 91         Mid=l+r>>1; 92         if(g1[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1; 93     } 94     return r+1; 95 } 96 inline int Find2(int x,int y){ 97     int l=0,r=g2[x].size()-1,Mid; 98     while(l<=r){ 99         Mid=l+r>>1;100         if(g2[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1;101     }102     return r+1;103 }104 inline int Calc(int x,int y){105     int Ans=0,X=x,l=x;106     for(;x;x=p[x]){107         Ans+=Find1(x,y-Dist[X][x]);108         if(x!=X)Ans-=Find2(l,y-Dist[X][x]);109         l=x;110     }111     return Ans;112 }113 inline int Work(int x){114     int l=0,r=n*10000,Mid,Ans;115     while(l<=r){116         Mid=l+r>>1;117         if(Calc(x,Mid)-1<k)l=Mid+1;else Ans=Mid,r=Mid-1;118     }119     return Ans;120 }121 int main()122 {123     Read(n);Read(k);124     for(i=1;i<n;i++)Read(x),Read(y),Read(z),Add(x,y,z),Add(y,x,z);125     Dfs1(1,0);Dfs2(1,1);126     Sum=n;F[Rt=0]=Sum;Get_root(1,0);Solve(Rt);127     for(i=1;i<=n;i++)128     for(j=p[i];j;j=p[j])129     Dist[i][j]=Get_dist(i,j);130     for(i=1;i<=n;i++)131     for(j=l=i;j;j=p[j]){132         g1[j].push_back(Dist[i][j]);133         if(j!=i)g2[l].push_back(Dist[i][j]);134         l=j;135     }136     for(i=1;i<=n;i++)sort(g1[i].begin(),g1[i].end()),sort(g2[i].begin(),g2[i].end());137     for(i=1;i<=n;i++)Print(Work(i));138     return 0;139 }

bzoj2117