bzoj1013 [ JSOI2008 ] -- 高斯消元

得到n+1个方程：

(a_{1 1}-x₁)²+(a_{1 2}-x₂)²+..+(a_{1 n}-x_n)²=r²

(a_{2 1}-x₁)²+(a_{2 2}-x₂)²+..+(a_{2 n}-x_n)²=r²

...

(a_{n+1 1}-x₁)²+(a_n+1 2-x₂)²+..+(a_{n+1 n}-x_n)²=r²

将后n个方程减去第一个方程就能到得到n个n个未知数的线性方程，高斯消元即可。

代码：

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 #define N 20 7 double a[N][N],b[N],x; 8 int i,j,k,n,m; 9 inline void Guass(){10     for(int i=1;i<=n;i++){11         double Ma=-1;int x;12         for(int j=i;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>Ma)Ma=fabs(a[j][i]),x=j;13         if(x!=i)for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[x][j]);14         double t=a[i][i];15         for(int j=1;j<=n+1;j++)a[i][j]/=t;16         for(int j=1;j<=n;j++)17         if(i!=j){18             double t=a[j][i];19             for(int k=1;k<=n+1;k++)20             a[j][k]-=t*a[i][k];21         }22     }23 }24 int main()25 {26     scanf("%d",&n);27     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b[i]);28     for(i=1;i<=n;i++){29         for(j=1;j<=n;j++)30         scanf("%lf",&x),a[i][j]=(x-b[j])*2,a[i][n+1]+=x*x-b[j]*b[j];31     }32     Guass();33     for(printf("%.3lf",a[1][n+1]),i=2;i<=n;i++)printf(" %.3lf",a[i][n+1]);34     return 0;35 }

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