bzoj 1477 青蛙的约会 拓展欧几里得(详细解析)
来源:互联网 发布:淘宝怎样隐藏订单 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:33
大水题:
题目戳这里:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477
这道题我们分析在一个数轴上有两只青蛙,这个数轴是首尾交接的,所以可以一直围着它走,显然我们可以列出一个方程来。设它们走了t步,和他们追击了k圈,也就是围着又走了k圈。
所以 x + m * t = y + n * t + k * L。
我们转换一下方程:
x - y = (n - m) * t + L * k
所以它是形如ax+by=c这种形式,我们直接用欧几里得求出一组解输出最小正解就好了。
AC代码:
#include <iostream>#define dnt long longusing namespace std;dnt x, y;dnt a, b, m, n, L;dnt Exgcd( dnt a, dnt b, dnt &x, dnt &y ) { if ( b == 0 ) { x = 1; y = 0; return a; } dnt d = Exgcd(b, a%b, x, y), temp = x; x = y; y = temp-a/b*y; return d;}dnt solv( dnt a, dnt b, dnt c ) { dnt d = Exgcd(a, b, x, y); if ( c % d ) return -1; x = x * c / d; y = y * c / d; x = (x % b + b) % b; return x;}int main() { cin >> a >> b >> m >> n >> L; if ( solv(n-m, L, a-b) != -1 ) cout << solv(n-m, L, a-b) << endl; else cout << "Impossible" << endl; return 0; }
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