USACO-Section1.3 Ski Course Design [模拟]

2017-6-2

题目大意

农民约翰的农场里有N座山峰(1<=N<=1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。因为在冬天山上有丰富的积雪,所以约翰经常开办滑雪训练营。
不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,就可以避免支付税收。
如果改变一座山x单位的高度成本是x^2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。农民约翰的农场里有N座山峰(1<=N<=1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。因为在冬天山上有丰富的积雪,所以约翰经常开办滑雪训练营。
不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,就可以避免支付税收。
如果改变一座山x单位的高度成本是x^2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。

题解

山的高度范围只有0～100， 所以我们可以在[0, 100]的范围内枚举长度为17的区间，区间之外的山都需要改变高度到区间的端点处。

代码

/*ID: zachery1PROG: skidesignLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include <cstring>#define MAXH 110 #define INF 0x3f3f3f3f#define POW2(x) ((x)*(x))#define cin fin#define cout foutusing namespace std;ifstream fin("skidesign.in");ofstream fout("skidesign.out");int N, ans = INF;long long hill[MAXH];int main() {    cin >> N;    memset(hill, 0, sizeof(hill));    for (int i = 0; i < N; i++) {        int high;        cin >> high;        hill[high]++;    }    for (int i = 0; i <= 83; i++) {        int mass = 0;        for (int j = 0; j < i; j++) {            mass += hill[j] * POW2(i-j);        }        if (mass == 0 && hill[i] == 0) continue;        int shorten = 0;        for (int j = i+17+1; j <= 100; j++) {            shorten += hill[j] * POW2(j-i-17);        }        ans = min(ans, mass + shorten);    }    cout << ans << endl;    return 0;}