BZOJ 1042 硬币购物 （数论 容斥）

1042: [HAOI2008]硬币购物

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Description

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

思路：
一道容斥题目，说实话不好想，理解起来也有一定难度。这里辣鸡的我就不展开说了。大家感性地认识一下就好。

#include <cstdio>#define LL long longLL d[5], c[5], f[200010];int T, tot;LL ans;void dfs(int x, int k, int sum){    if(sum < 0) return;    if(x == 5){        if(k & 1) ans -= f[sum];        else ans += f[sum];        return;    }    dfs(x+1, k+1, sum - (d[x]+1) * c[x]);//保证第x枚硬币超额     dfs(x+1, k, sum);//保证第x枚硬币不超额 }int main(){    for(int i=1; i<=4; i++)        scanf("%lld",&c[i]);    f[0] = 1;    for(int i=1; i<=4; i++)        for(int j=c[i]; j<=100010; j++)            f[j] += f[j-c[i]];//完全背包，不计限额     scanf("%d", &T);    while( T-- ){        for(int i=1; i<=4; i++)            scanf("%lld", &d[i]);        scanf("%d", &tot);        ans = 0;        dfs(1, 0, tot);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}/*最终的限额方案数=不限额的方案数-（第1种硬币超额的方案数+第2种硬币超额的方案数+第3种硬币超额的方案数+第4种硬币超额的方案数） +（第1，2种硬币超额的方案数+第2,3种硬币超额的方案数+第3,4种硬币超额的方案数） -（第1，2，3种硬币超额的方案数+第2,3,4种硬币超额的方案数） +（第1，2, 3, 4种硬币超额的方案数）*/