图论基本概念2
来源:互联网 发布:南风知我意温南百度云 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:10
1、欧拉图
图G的一个回路,若通过G的每条边一次,则称为欧拉回路,具有这种回路的图叫做欧拉图。
2、哈密尔顿图
图G的一个回路,若通过G的每个顶点一次,则称为哈密尔顿回路,具有这种回路的图叫做哈密尔顿图。
3、团(clique)
对于给定图G=(V,E)。其中,V={1,…,n}是图G的顶点集,E是图G的边集。图G的团就是一个两两之间有边的顶点集合。简单地说,团是G的一个完全无向图的子图,该子图中的任意两个顶点之间均存在一条边。
如果一个团不被其他任一团所包含,即再也不存在一个点与该团中的任意顶点之间存在一条边,则称该团为图G的极大团(maximal clique)。顶点最多的极大团,称之为图G的最大团(maximum clique)。最大团问题的目标就是要找到给定图的最大团。
团的大小:size,一个团中包含的顶点数,size = k 的团,称为k-团。
团数:一个图中最大团的size.
4、生成树
原图中的所有顶点和一部分边组成的一个子图,这个子图满足:①没有环路。②所有顶点都有边相连,不能出现孤立的点。即如果图中有N个顶点,则图的生成树应有N-1条边。
最小生成树:一个无向图的所有生成树当中边的权重之和最小的生成树。
两种解决最小生成树的算法:
(1) Kruskal算法
(2)Prim算法
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