Problem H: 稀疏矩阵的表示和运算

Problem H: 稀疏矩阵的表示和运算

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Description

如果一个矩阵中，0元素占据了矩阵的大部分，那么这个矩阵称为“稀疏矩阵”。对于稀疏矩阵，传统的二维数组存储方式，会使用大量的内存来存储0，从而浪费大量内存。为此，我们可以用三元组的方式来存放一个稀疏矩阵。

对于一个给定的稀疏矩阵，设第r行、第c列值为v，且v不等于0，则这个值可以表示为<r, c, v>。这个表示方法就称为三元组。那么，对于一个包含N个非零元素的稀疏矩阵，就可以用一个由N个三元组组成的表来存储了。

如：{<1, 1, 9>, <2, 3, 5>, <10, 20, 3>}就表示这样一个矩阵A：A[1,1]=9，A[2,3]=5，A[10,20]=3。其余元素为0。

现在请定义Triple类，用来表示稀疏矩阵的三元组存储方法，并重载其输出、输入、加法运算符。

Input

输入包括N+M+2行，其中前N+1行为第一个矩阵的三元组数据，后M+1行是第2个矩阵的三元组数据。

每个矩阵的三元组数据中，每个三元组占1行。每行的格式为：

r c v

其中，r、c为三元组中对应矩阵的非零元素的行号、列号；v是该位置的值。r、c都是非负整数，v是非零整数。

当r=c=v=0时，表示该矩阵的输入结束。

所有输入均在int类型范围内。

由于没有输入矩阵的行数和列数，假定两个矩阵一定是可加的。

Output

对于给定的两个矩阵，求它们的和，并输出。输出仍然采用三元组的方式，每行输出一个三元组，格式为：

r c v

其中r、c是正整数，表示该元素的行号、列号；v是非零值，表示元素值。

输出时，要求按照行优先顺序来输出所有非零元素。也就是说，对于两行输出：

r1 c1 v1

r2 c2 v2

必须满足：r1<r2或者r1=r2&&c1<c2。

Sample Input

1 1 102 2 503 4 600 0 01 1 112 2 513 4 615 5 700 0 0

Sample Output

1 1 212 2 1013 4 1215 5 70

HINT

注意：

1.输入时的顺序不一定是行优先的顺序，所以在计算前，应该要进行“排序”。

2. 输出时，如果求和之后，对应位置的元素为0，那么三元组不应存储。也就是说，不能输出矩阵元素为0的三元组。

当时的一个实验题，我们老师出的模拟考最难的一个，其实很好做啊，就是一个结构体，一个类，其实做起来就是写的比较麻烦，还有注意啊，如果结果为零，也要不输出啊！！！#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <map>int maxn = 0;const int N = 100;using namespace std;class prime{public:    int r;    int c;    int d;public:    prime(int a,int b,int d1)    {        r=a;        c=b;        d=d1;    }      bool operator>(prime m)    {        if(r>m.r||(r==m.r && c>m.c))            return true;        else            return false;    }    bool operator==(prime m)    {        if(r==m.r&&c==m.c)            return true;        else            return false;    } };class Triple{protected:    vector<prime> p1; public:    Triple()    {     }    Triple operator+(Triple &t)    {        Triple x1;        vector<prime>::iterator i,j;        for(i=p1.begin(); i!=p1.end(); i++)        {            for(j=t.p1.begin(); j!=t.p1.end(); j++)            {                if( j->c == i -> c && j -> r == i -> r)                {                    prime tmp(i->r,i->c,i-> d + j->d);                    x1.p1.push_back(tmp);                }            }        }        int flag=0;        for(i=p1.begin(); i!=p1.end(); i++)        {            flag=0;            for(j=x1.p1.begin(); j!=x1.p1.end(); j++)            {                if(*i==*j)                    flag=1;            }            if(!flag)            {                x1.p1.push_back(*i);            }        }        for(i=t.p1.begin(); i!=t.p1.end(); i++)        {            flag=0;            for(j=x1.p1.begin(); j!=x1.p1.end(); j++)            {                if(*i == *j)                    flag=1;            }            if(!flag)            {                x1.p1.push_back(*i);            }        }        return x1;    }     friend istream& operator>>(istream & is,Triple &p)    {        int r1;        int c1;        int n1;        while(scanf("%d%d%d",&r1,&c1,&n1))        {            if(r1 == 0 && c1== 0&&n1==0)                return is;            else            {                prime tmp(r1,c1,n1);                p.p1.push_back(tmp);            }         }        return is;    }    friend ostream& operator<<(ostream & os,Triple &t)    {        vector<prime>::iterator i,j;        for(i = t.p1.begin(); i != t.p1.end(); i++)        {            for(j = t.p1.begin(); j!=t.p1.end()-1; j++)            {                if(*j>*(j+1))                {                    prime tmp(0,0,0);                    tmp = *j;                    *j=*(j+1);                    *(j+1) = tmp;                }            }        }        for(i=t.p1.begin(); i!=t.p1.end(); i++)        {            if(i->d!=0)                os<<i->r<<" "<<i->c<<" "<<i->d<<endl;        }        return os;     }};  int main(){    Triple mat1, mat2, mat3;    cin>>mat1;    cin>>mat2;    mat3 = mat1 + mat2;    cout<<mat3;    return 0;}