K大数查询——整体二分套线段树

3110: [Zjoi2013]K大数查询
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Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output
输出每个询问的结果

Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1
HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

整体二分的类似模板题 本题的精髓在于这道题是求第K大所以求的时候必须要对二分进行一些特殊处理，以后遇到第K大且满足二分性质时，要小心。

%:pragma GCC optimize(3)//整体二分第二题，找错找了好久，以后p1,p2 要注意！！！，也可以把 Q以存下标的形式存，常数会小很多。 //还有一个坑点，就是求第K大二分的时候，需要 long long mid=(l+r+1)>>1;//  dance(h,p+p1,l,mid-1);//  dance(p+p1+1,t,mid,r);//  以后做这类题错了，可以往这方面想。 #include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define N 250001#define M 50001#define r(x) scanf("%d",&x)#define pln(x) printf("%d\n",x)//segment tree int L[N],R[N],val[N],root,lazy[N];bool reset[N];struct query{     int id,l,r,k,ty;};void build( int no, int l, int r){    L[no]=l;R[no]=r;reset[no]=0;    if(l==r) return;     int mid=(l+r)/2;    build(no*2,l,mid);    build(no*2+1,mid+1,r);}void add( int no, int l, int r, int k){//  if(reset[no]){val[no]=lazy[no]=0;reset[no]=0;reset[no*2]=1;reset[no*2+1]=1;}    val[no]+=k*(r-l+1);    if(L[no]==l&&R[no]==r) {lazy[no]+=k;return;}     int mid=(L[no]+R[no])/2;    if(r<=mid){add(no*2,l,r,k);return;}    if(l>mid){add(no*2+1,l,r,k);return;}    add(no*2,l,mid,k);add(no*2+1,mid+1,r,k);    return;} int get( int l, int r, int no){//  if(reset[no]){val[no]=lazy[no]=0;reset[no]=0;reset[no*2]=1;reset[no*2+1]=1;}    if(L[no]==l&&R[no]==r)return val[no];     int mid=(L[no]+R[no])/2;     int lc=no*2,rc=no*2+1;    val[lc]+=(lazy[no])*(R[lc]-L[lc]+1);    val[rc]+=(lazy[no])*(R[rc]-L[rc]+1);    lazy[lc]+=lazy[no];    lazy[rc]+=lazy[no];    lazy[no]=0;    if(r<=mid)return get(l,r,no*2);    if(l>mid) return get(l,r,no*2+1);    return get(l,mid,no*2)+get(mid+1,r,no*2+1);}query Q[N+M],oned,Q1[N+M],Q2[N+M]; int ans[M],cnt,x,y,z,k,n,m,cur[N];bool it[M];inline void dance( int h, int t, int l, int r){    if(t<h) return;    if(l==r){for( int i=h;i<=t;i++) if( Q[i].ty==2 ) ans[Q[i].id]=l;return;}     int mid=(l+r+1)>>1;     int p1=0,p2=0;    for( int i=h;i<=t;i++)    {        if(Q[i].ty==1)        {            if(Q[i].k>=mid)            {                add(1,Q[i].l,Q[i].r,1);                Q2[++p2]=Q[i];            }            else Q1[++p1]=Q[i];        }        else        {             int res=get(Q[i].l,Q[i].r,1);            if(res>=Q[i].k)            {                Q2[++p2]=Q[i];            }            else            {                Q[i].k-=res;                Q1[++p1]=Q[i];            }        }    }    for( int i=1;i<=p2;i++) if(Q2[i].ty==1) add(1,Q2[i].l,Q2[i].r,-1);     int p=h-1;    for( int i=1;i<=p1;i++) Q[i+p]=Q1[i];    for( int i=1;i<=p2;i++) Q[i+p+p1]=Q2[i];//  for( int i=h;i<=t;i++)//  cout<<Q[i].ty<<" ";puts("");    dance(h,p+p1,l,mid-1);    dance(p+p1+1,t,mid,r);    return;} main(){    r(n);r(m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        r(z);r(x);r(y);r(k);++cnt;        Q[cnt].id=i;Q[cnt].ty=z;Q[cnt].l=x;Q[cnt].r=y;Q[cnt].k=k;        if(z==2) it[i]=1;    }    build(1,1,n);    dance(1,cnt,-2e9,2e9);    for( int i=1;i<=m;i++)    {        if(it[i]) pln(ans[i]);    }}/*2 51 1 2 11 1 2 22 1 1 22 1 1 12 1 2 3*/