【BZOJ】Network 最小生成树+LCA

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挺有意思的一道题呢……至少，最小生成树+LCA的思想就非常棒。

首先，对于所有给出的边做一遍最小生成树，删去最小生成树以外的边。

然后，将最小生成树这棵无根树转化成有根树，当然还是树的重心。

在建立有根树的同时记录当前节点倍增到当前祖先路径上的最大值。

最后，对于每一次询问，做一遍LCA，同时统计所有倍增时的最大值，即为答案。

附上AC代码：

#include <cstdio>#include <cctype>#include <algorithm>#include <cmath>#define N 15010using namespace std;struct note{int x,y,w;bool operator < (const note lyf) const {return w<lyf.w;}}a[N<<1];struct side{int to,w,nt;}s[N<<1];int n,m,q,fa[N],fx,fy,h[N],num,size[N],mx[N],rt,d[N],f[N][15],k,f_max[N][15],x,y;inline char nc(){static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void read(int &a){static char c=nc();int f=1;for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;for (a=0;isdigit(c);a=a*10+c-'0',c=nc());a*=f;return;}inline int gf(int x){return !fa[x]||x==fa[x]?x:fa[x]=gf(fa[x]);}inline void add(int x,int y,int w){s[++num]=(side){y,w,h[x]},h[x]=num;s[++num]=(side){x,w,h[y]},h[y]=num;}inline void so(int x,int fa){size[x]=1,mx[x]=0;for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)if (s[i].to!=fa)so(s[i].to,x),size[x]+=size[s[i].to],mx[x]=max(mx[x],size[s[i].to]);mx[x]=max(mx[x],n-size[x]);if (mx[x]<mx[rt]) rt=x;return;}inline void build(int x){d[x]=d[f[x][0]]+1;for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)if (s[i].to!=f[x][0])f[s[i].to][0]=x,f_max[s[i].to][0]=s[i].w,build(s[i].to);return;}inline int query(int x,int y){if (d[x]<d[y]) swap(x,y);int ans=0;for (int i=k; i>=0; --i)if (d[f[x][i]]>=d[y]) ans=max(ans,f_max[x][i]),x=f[x][i];if (x==y) return ans;for (int i=k; i>=0; --i)if (f[x][i]!=f[y][i]){ans=max(ans,max(f_max[x][i],f_max[y][i]));x=f[x][i],y=f[y][i];}ans=max(ans,max(f_max[x][0],f_max[y][0]));return ans;}int main(void){read(n),read(m),read(q);for (int i=1; i<=m; ++i) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].w);sort(a+1,a+1+m);for (int i=1; i<=m; ++i){fx=gf(a[i].x),fy=gf(a[i].y);if (fx!=fy) fa[fx]=fy,add(a[i].x,a[i].y,a[i].w);}mx[0]=n,so(1,0),build(rt);for (int j=1; j<=(k=log(n)/log(2)+1); ++j)for (int i=1; i<=n; ++i)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],f_max[i][j]=max(f_max[i][j-1],f_max[f[i][j-1]][j-1]);while (q--){read(x),read(y);printf("%d\n",query(x,y));}return 0;}