[BZOJ]3732: Network 最小生成树 LCA

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。 
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000)。 
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。 
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。 
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

 对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

这道题是道好题啊……我觉得第一印象应该都是二分吧……但这复杂度……过不去啊……看了看题解，发现十分巧妙地先根据边权来搞个最小生成树（这样可以保证树上的路径是最优的），然后再用类似lca的东西搞一搞路径上的最大值……就搞定了……也不是很难打……

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int Q=15005;struct edge{    int x,y,d;}a[Q*2];struct edge2{    int y,next,d;}b[Q*4];struct tree{    int dep,par[16],mm[16];}s[Q*4];int n,m,k,f[Q],last[Q],len=0;void ins(int x,int y,int d){    int t=++len;    b[t].y=y;b[t].next=last[x];last[x]=t;b[t].d=d;}void dfs(int x,int fa){    s[x].dep=s[fa].dep+1;s[x].par[0]=fa;    for(int i=1;i<=14;i++)     if(s[x].dep>=(1<<i))    s[x].par[i]=s[s[x].par[i-1]].par[i-1],s[x].mm[i]=max(s[s[x].par[i-1]].mm[i-1],s[x].mm[i-1]);    for(int i=last[x];i!=-1;i=b[i].next)    {        int y=b[i].y;        if(fa!=y) s[y].mm[0]=b[i].d,dfs(y,x);    }}bool cmp(edge x,edge y){    return x.d<y.d;}int ff(int x){    if(f[x]==x) return x;    f[x]=ff(f[x]);return f[x];}int query(int x,int y){    int ans=-1;    if(s[x].dep<s[y].dep) {int t=x;x=y;y=t;}    for(int i=14;i>=0;i--) if(s[x].dep-s[y].dep>=(1<<i)) ans=max(ans,s[x].mm[i]),x=s[x].par[i];    //printf("%d %d\n",i,s[x].mm[i]),    if(x==y) return ans;    for(int i=14;i>=0;i--)//    if(s[x].dep>=(1<<i) && s[x].par[i]!=s[y].par[i])    {        ans=max(ans,max(s[x].mm[i],s[y].mm[i]));        x=s[x].par[i];y=s[y].par[i];    }    return max(ans,max(s[x].mm[0],s[y].mm[0]));}int main(){    memset(last,-1,sizeof(last));    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y,d;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&d),a[i].x=x,a[i].y=y,a[i].d=d;    }    sort(a+1,a+1+m,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;    int t=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int fx=ff(a[i].x),fy=ff(a[i].y);        if(fx!=fy)        {            f[fx]=fy;            t++;            ins(a[i].x,a[i].y,a[i].d);            ins(a[i].y,a[i].x,a[i].d);            //printf("%d *** %d\n",a[i].x,a[i].y);            if(t==n-1) break;        }    }//printf("ok");    s[0].dep=0;s[1].mm[0]=0;dfs(1,0);    //printf("%d %d\n",s[2].mm[0],s[3].mm[0]);    for(int i=1;i<=k;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        printf("%d\n",query(u,v));    }}