LeetCode 题解(Week15):22. Generate Parentheses

原题目

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:
[ “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()” ]

中文大意

给定一个整数ｎ，表示ｎ对括号，需要我们生成这ｎ对括号组成的、有效的、所有字符串，比如当ｎ＝３，需要生成： “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

题解

class Solution {public:    vector<string> res;    bool check(string str)    {        int left = 0;        // cout << str <<endl;        for(int i =0 ;i < str.size();i++)        {            if(str[i]=='(')                left++;            else if(str[i]==')')                left--;            if(left<0)                return false;        }        return true;    }    void recursive(int left,int right, int n, string curr)    {        if(left>n || right>n) return;        // cout <<left<<" "<<right<<endl;        if(left < n)        {            recursive(left+1,right,n,curr+"(");            recursive(left,right+1,n,curr+")");        }        else if(right <n)            recursive(left,right+1,n,curr+")");        else if(check(curr))            res.push_back(curr);    }    vector<string> generateParenthesis(int n)     {        string curr = "(";        recursive(1,0,n,curr);        return res;    }};

思路

典型的DFS（回溯）问题，用递归的方式解决，递归函数的输入包括(left,right,n,curr)：

• left——当前字符串左括号个数
• right——当前字符串右括号个数
• curr——当前字符串
• n——题目的输入

递归的过程如下：

• 初始化状态：(1,0,n,”(“)，因为所有的合法字符串都从左括号开始，最左边的字符不可能是又括号
• 边界条件:当前的left或者right大于n，直接返回
• 递归实现:先判断当前的left是否小于3，如果是的话，递归(left+1,righr,n,curr+”(“)以及(left+1,righr,n,curr+”)”)，相当于“下一个元素既可能是左括号又可能是右括号”
• 若left已经等于3，而right<3递归(left+1,righr,n,curr+”)”)，意思是“左括号已经用完了，接下来的只可能是右括号”
• 若left等于3且right等于3，则判断这个字符串是否一个合法的括号对，如果合法，就加入到结果中