UESTC 1691 这是一道比CCCC简单题经典的中档题多重背包

来源：互联网发布：淘宝店怎么做虚拟产品编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:53

这是一道比CCCC简单题经典的中档题

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谭爷曾经是个很爱喝豆奶的男人，UESTC小卖部有N种豆奶，每种豆奶的数量为C1，C2......Cn。谭爷在抢劫小卖部的时候会从中任选若干件放在容量为W的谭爷巨型背包里，每种豆奶的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的豆奶最大价值。

Input

第1行，两个整数N和W，中间用空格隔开。N为豆奶的种类数，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000) 第2 - N + 1行，每行3个整数Wi，Pi和Ci，分别是豆奶体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

Output

谭爷可以抢到的最大的豆奶价值之和。

Sample input and output
Sample Input Sample Output
3 6 9
2 2 5
3 3 8

1 4 1

Source

2017 UESTC Training for Dynamic Programming

UESTC 1691 这是一道比CCCC简单题经典的中档题

My Solution

多重背包
转化成0-1背包来跑。
for(i = 1; i <= n; i++){
for(k = 0; k <= c[i]; k++){
for(j = w; j >= 0; j--){
if(j - k*need[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*need[i]] + k*value[i]);
else break;
}
}
for(j = 0; j <= w; j++){
if(j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-1]);
}
}
时间复杂度 O(n*sigma(ci))
空间复杂度 O(n^w)

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e2 + 8, MAXM = 5e4 + 8;int need[MAXN], value[MAXN], c[MAXN], dp[MAXN][MAXM];template <class T>inline void cinn(T &ret){    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9')        c=getchar();    ret=c-'0';    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')        ret=ret*10+(c-'0');}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("m.txt", "r", stdin);    //freopen("m.out", "w", stdout);    #endif // LOCAL    //ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);    int n, w, i, j, k;    //cin >> n >> w;    //scanf("%d%d", &n, &w);    cinn(n); cinn(w);    for(i = 1; i <= n; i++){        //cin >> need[i] >> value[i];        //scanf("%d%d%d", &need[i], &value[i], &c[i]);        cinn(need[i]); cinn(value[i]); cinn(c[i]);    }    for(i = 1; i <= n; i++){        for(k = 0; k <= c[i]; k++){            for(j = w; j >= 0; j--){                if(j - k*need[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*need[i]] + k*value[i]);                else break;            }        }        for(j = 0; j <= w; j++){            if(j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-1]);        }    }    //cout << dp[n-1][w] << endl;    printf("%d\n", dp[n][w]);    return 0;}

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------from ProLights

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