UESTC 1692 这是一道比CCCC简单题更有想象力的中档题
来源:互联网 发布:程序员对象是什么职业 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:35
题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1692
题意:已知n个参赛队员,对于第i个队员,每写一行代码,就会留下 ai个bug
最后一题需要写m行代码,请安排各个队员写的代码行数(显然要非负),使得整个代码的bug数不超过b个
然后,在ACM玄学之神的保佑下,这份不超过b个bug的代码就能AC了!
问你有多少种不同的安排方案可以写出一份AC代码,要求方案数对mod取模
解法:
dp[i][j][k],已经考虑了前i个队员,写了j行代码,存在k个Bug的方案数,通过递推顺序,第一维可以直接省略
if (k>=arr[i]) dp[j][k]=(dp[j][k]+dp[j-1][k-arr[i]])%mod; //这行代码的实际含义是dp[i][j][k]=(dp[i-1][j][k]+dp[i][j-1][k-arr[i]]),思考清楚为什么是这样的,尤其是为什么等式右边先是i-1,后面是i?
//转移方程似乎没有体现出一个队员可以写多份代码?提醒:这里的递推顺序实际上是一个无穷背包的思想
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 510;typedef long long LL;int n, m, b, a[maxn];LL dp[maxn][maxn], mod;//dp[i][j][k]表示前i个队员,写了j行代码,存在k个bug的方案数int main(){ scanf("%d %d %d %lld", &n,&m,&b,&mod); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); dp[0][0]=1; for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=m; j++){ for(int k=0; k<=b; k++){ if(k-a[i]>=0){ dp[j][k]=(dp[j][k]+dp[j-1][k-a[i]])%mod; } } } } LL ans=0; for(int k=0; k<=b; k++) ans=(ans+dp[m][k])%mod; printf("%lld\n", ans); return 0;}
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