洛谷 P1052 过河

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题目

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：
输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：
输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1：

102 3 52 3 5 6 7

输出样例#1：

2

说明

对于30%的数据，L <= 10000；

对于全部的数据，L <= 109。

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题解

DP+压缩（后面这个我不太会）

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代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint L,S,T,M,ans=INF;int f[1000010];int sto[110];void make(){    for(int i=0;i<=M-1;i++)    {        int s=sto[i];        int t=sto[i+1];        if((t-s-2*T)/T>=1)        {            int del=(t-s-2*T)/T*T;            L-=del;            for(int j=i+1;j<=M;j++) sto[j]-=del;        }    }    int stoMax=sto[M];    int del=(L-stoMax-2*T)/T*T;    L-=del;}int main(){    memset(f,0x3f,sizeof(f));    scanf("%d%d%d%d",&L,&S,&T,&M);    for(int i=1; i<=M; i++)     scanf("%d",&sto[i]);    sort(sto+1,sto+M+1);    f[0]=0;    make();    for(int i=1; i<=M; i++) f[sto[i]]+=1;    for(int i=1; i<=L; i++)    {        bool b=(f[i]==INF+1);        for(int j=i-S; j>=0&&j>=i-T; j--) f[i]=min(f[i],f[j]);        f[i]+=b;    }    for(int i=L; i>=L-S; i--) ans=min(ans,f[i]);    printf("%d",ans);    return 0;}