BZOJ 1017 [JSOI2008] 魔兽地图DotR

Description

　　DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA
(Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的
力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力
量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本
装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange
and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt
 of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某
些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他
吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

　　第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备
用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个非负整数表示这
个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备
。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高
级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的
种类和需要的个数。

Output

　　第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

树形DP+思路~

超级麻烦啊……

对于一件物品i，p[i],l[i],m[i]分别表示一件i的价值，i的最多购买件数，i的花费（包含它的所有原材料的费用）。

用f[i][j][k]表示物品i，给父节点j件，花费k的最大获利；g[i][j]表示物品u的第i棵子树，花费j的最大获利；h[i][j]表示第i个根节点，花费j的最大获利。

然后DP就好了……方程太麻烦了，见代码！

注意不只有一个根；数组要开大一点否则会WA。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define inf 999999999 int n,mm,x,y,z,p[55],l[55],m[55],fi[55],w[55],ne[55],v[55],cnt,g[55][2005];int f[55][105][2005],du[55],h[55][2005],ans,tot;char s[2];int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void add(int u,int vv,int val){w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;du[vv]++;}void find(int u){if(!fi[u]){l[u]=min(l[u],mm/m[u]);for(int i=0;i<=l[u];i++)  for(int j=i;j<=l[u];j++) f[u][i][j*m[u]]=(j-i)*p[u];return;}l[u]=inf;for(int i=fi[u];i;i=ne[i]){find(w[i]);l[u]=min(l[u],l[w[i]]/v[i]);m[u]+=v[i]*m[w[i]];}l[u]=min(l[u],mm/m[u]);memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof(g));g[0][0]=0;for(int k=l[u];~k;k--){int now=0;for(int i=fi[u];i;i=ne[i]){now++;for(int j=0;j<=mm;j++)  for(int z=0;z<=j;z++)    g[now][j]=max(g[now][j],g[now-1][j-z]+f[w[i]][k*v[i]][z]);}for(int i=0;i<=k;i++)  for(int j=0;j<=mm;j++)    f[u][i][j]=max(f[u][i][j],g[now][j]+p[u]*(k-i)); }}int main(){n=read();mm=read();memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++){p[i]=read();scanf("%s",s);if(s[0]=='A'){x=read();for(int j=1;j<=x;j++) y=read(),z=read(),add(i,y,z);}else m[i]=read(),l[i]=read();}for(int x=1;x<=n;x++)  if(!du[x])  {  find(x);tot++;  for(int i=0;i<=mm;i++)    for(int j=0;j<=i;j++)      for(int k=0;k<=l[x];k++)        h[tot][i]=max(h[tot][i],h[tot-1][j]+f[x][k][i-j]);  }for(int i=0;i<=mm;i++) ans=max(ans,h[tot][i]);printf("%d\n",ans);return 0;}