常用数据结构-二叉树的链式存储、建立和遍历

1. 链式二叉树简介

        二叉树是数据结构——树的一种，一般定义的树是指有一个根节点，由此根节点向下分出数个分支结点，以此类推以至产生一堆结点。树是一个具有代表性的非线性数据结构，所谓的非线性，就是指不再是一对一，而是一对多，不过我觉得其实无论是线性还是非线性，无非就是指针指向的对象个数而已，毕竟双向链表中，一个结点也是指向了两个结点，这是不是也是一对多呢？由此观之，数据结构就是结点的不同组合方式而已。

        二叉树是指，任意一个结点的子节点最多有两个，具体还分为满二叉树（除了最下层的结点，其余结点的度都为2）、完全二叉树（满二叉树转化而来，留左不留右）等，还具有一些计算上的性质，如计算满二叉树的结点等。二叉树也是树中最容易表达的种类，因此非二叉树、森林等都可以转化为二叉树进行存储。

        用链式存储二叉树是因为二叉树某些结点可能为空，如果采用数组存储，可能造成空间的浪费，其实对于满二叉树，完全二叉树而言采用数组存储可能更好。

2. 链式二叉树的建立

      1. 二叉树的建立  

       1. 建立结点结构体，每个结点包括一个数据域和左右子结点的指针域

       2. 建立节点的左右子结点

       3. 对2中建立的子结点再重复第2步，以此类推直到结束

const int MAXSIZE = 200;template <class T>/*typedef struct Node{    T data;    struct Node* leftChild;    struct Node* rightChild;}*BitTree, BitNode;*/struct Node{    T data;    struct Node<T>* leftChild;    struct Node<T>* rightChild;};template <class T>class myBitTree{public:    struct Node<T>* pRootNode;    //Node<T>* rootNode;    myBitTree();    //BitNode* CreateBitTree();    Node<T>* CreateBitTree();    void PreOrderTraversal(Node<T>* node);    void InOrderTraversal(Node<T>* node);    void PostOrderTraversal(Node<T>* node);};template <class T>myBitTree<T>::myBitTree(){    pRootNode = new Node<T>;    pRootNode = CreateBitTree();}template <class T>Node<T>* myBitTree<T>::CreateBitTree(){    T ch;    cin>>ch;    Node<T>* pNode = new Node<T>;;//产生新的结点空间    if ('#' == ch)//录入“#”表示空结点，非空则递归循环产生子结点    {        pNode = nullptr;        cout<<"Haha."<<endl;    }    else    {        //pNode = new Node<T>;        pNode->data = ch;        cout<<pNode->data;        pNode->leftChild = CreateBitTree();        pNode->rightChild = CreateBitTree();    }    return pNode;}

       2. 二叉树的遍历

        二叉树的遍历分为前序中序和后序，所谓的前中后就是根节点的遍历位置（此处的根节点是相对的），具体而言，前序遍历就是指先访问根结点，再访问根节点的左子树，最后访问根节点的右子树，其中访问左右子树的时候，依旧按照“中-左-右”的顺序访问。同理，中序遍历即“左中右”，后序遍历即“左右中”，说起来复杂，实现起来非常简单，代码如下：

template <class T>void myBitTree<T>::PreOrderTraversal(Node<T>* node){    if (node)    {        cout<<node->data<<endl;        //cout<<"1"<<endl;        //cout<<node->rightChild->data;        PreOrderTraversal(node->leftChild);        PreOrderTraversal(node->rightChild);    }}template <class T>void myBitTree<T>::InOrderTraversal(Node<T>* node){    if (node)    {        InOrderTraversal(node->leftChild);        cout<<node->data<<endl;        //cout<<"1"<<endl;        //cout<<node->rightChild->data;        InOrderTraversal(node->rightChild);    }}template <class T>void myBitTree<T>::PostOrderTraversal(Node<T>* node){    if (node)    {        PostOrderTraversal(node->leftChild);        PostOrderTraversal(node->rightChild);        cout<<node->data<<" ";        //cout<<"1"<<endl;        //cout<<node->rightChild->data;    }}

3. 注意的问题

    1. 写了这个之后其实发现数据结构并不是很难的东西，稍微熟练一些就好了，毕竟不是让我去想出这些结构，而是去用现成的~

    2. 二叉树的建立和遍历都用到了递归