BZOJ 4766: 文艺计算姬 prufer编码

4766: 文艺计算姬

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Description

"奋战三星期，造台计算机"。小W响应号召，花了三星期造了台文艺计算姬。文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞。普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数，而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数。更具体地，给定一个一边点数为n，另一边点数为m，共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m}，计算姬能快速算出其生成树个数。小W不知道计算姬算的对不对，你能帮助他吗？

Input

仅一行三个整数n,m,p，表示给出的完全二分图K_{n,m}

1 <= n,m,p <= 10^18

Output

仅一行一个整数，表示完全二分图K_{n,m}的生成树个数，答案需要模p。

Sample Input

2 3 7

Sample Output

5

由prufer编码规则

会将节点删除至只剩两个，且其二者之间有边相连

由于这是一个完全二分图，最后两个点一定分局两侧

所以 ans=n^(m-1)*m^(n-1)

哦对了，mod数可能很大，要快速乘

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<bitset>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}ll p;ll mul(ll a,ll b){ll ans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%p;a=(a+a)%p;b>>=1;}return ans;}ll qpow(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=mul(ans,a)%p;a=mul(a,a)%p;b>>=1;}return ans;}int main(){ll n=read(),m=read();p=read();printf("%lld\n",mul(qpow(n,m-1),qpow(m,n-1)));return 0;}