BZOJ1040 树形DP

基环树裸题哦。

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

我们找到环，选遇到的第一条边u−>v，拆开，记录u、v以及边的次序i，从u跑一遍，为了防止选不到v，再从v跑一遍。

#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)typedef long long LL;const int N=1e6+10;struct E{int v,nt;} e[N<<1];int n,tot=1,pt1,pt2,uvs,h[N],val[N],vis[N];LL ans,tmp,dp[N][2];template <class T> void read(T &x) {    x=0;int f=1;char ch=getchar();    for(;ch<'0'||ch>'9';) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    for(;ch>='0'&&ch<='9';) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;}void add(int u,int v) {e[++tot]=(E){v,h[u]};h[u]=tot;}void DP(int x,int f) {    dp[x][0]=0,dp[x][1]=val[x];    for(int v,i=h[x];i;i=e[i].nt) {        if((v=e[i].v)==f) continue;        if(i==uvs||i==(uvs^1)) continue;        DP(v,x),dp[x][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]),dp[x][1]+=dp[v][0];    }}void dfs(int x,int f) {    vis[x]=1;    for(int v,i=h[x];i;i=e[i].nt)        if((v=e[i].v)!=f)            if(!vis[v]) dfs(v,x); else pt1=v,pt2=x,uvs=i;}int main() {    int i,v,w;    for(read(n),i=1;i<=n;i++) read(val[i]),read(v),add(i,v),add(v,i);    for(i=1;i<=n;i++) {        if(vis[i]) continue;        dfs(i,-1),DP(pt1,-1),tmp=dp[pt1][0];        DP(pt2,-1),ans+=max(tmp,dp[pt2][0]);    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}