bzoj1040[骑士] 环型森林（树形dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040

不得不说，我真是太蒟蒻了。拿到这道题毫无办法，想过把成环的单独取出来找最优解，或者像并查集一样搞搞，发现总有一些bug。

然后这道题的图很诡异，是一些环（可能没有）和散边组成的森林。

然后有人说是仙人掌- -

事实证明我之前的思想是可行的，但是在处理上不行。

每个环独立开来，然后单独处理这个环的最优解，然后把所有答案加起来。

（因为考虑一下就知道对于每一条边，u,v不能同时选，也即是说可以看成是无向边）

对于每个环，我们不好直接处理，于是就弄断一条边，变成一棵树，并且不论断哪一条边，形成的树的最优解不会变。

（感性的理解一下吧，不管怎么变换，选定的点都是一样的，相邻点不能选，断了的边不能选。）

然后就有点类似于tarjan一样的找环，用一个数组记录是否访问过.

如果沿着边不往回走又能碰到一个已经被访问过的点，很明显形成了一个环。

然后对于找到个每个环做一下树上dp,考虑u,v两个点分别为根（断了的边连的两个点），答案是两个点分别不选得到的最大值。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<queue>#include<cmath>#define LL long longusing namespace std;const LL maxn=1000000+20;LL n;struct edge{LL v,next;}e[maxn*2];LL w[maxn];//每个点的权值LL head[maxn];bool vis[maxn];LL f[maxn],g[maxn];//f表示取i点  g表示不取i点 LL k;LL U,V,E;void add(LL u,LL v){e[k].v=v;e[k].next=head[u];head[u]=k++;} void dfs(LL u,LL from){vis[u]=1;for(LL i=head[u];~i;i=e[i].next){if(from==(i^1))continue;LL v=e[i].v;if(vis[v]){U=u;V=v;E=i;continue;//我好像有点明白这里为什么是continue而不是break了，这里类似于仙人掌，不仅有一个环，环的周围还可以连上一些边，不然如果跳过了这些边，下次访问这些边就又会进入这个环，就死掉了- -}dfs(v,i);}}void treedp(LL u,LL from,LL ban){f[u]=w[u];g[u]=0;for(LL i=head[u];~i;i=e[i].next){if(i==ban||(i^1)==from||(i^1)==ban)continue;LL v=e[i].v;treedp(v,i,ban);f[u]+=g[v];g[u]+=max(g[v],f[v]);}} int main(){memset(head,-1,sizeof(head));k=0;scanf("%lld",&n);for(LL i=1;i<=n;i++){LL x;scanf("%lld%lld",&w[i],&x);add(i,x);add(x,i);}LL sum=0;for(LL i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){dfs(i,-1);treedp(U,-1,E);LL ans=g[U];treedp(V,-1,E);ans=max(ans,g[V]);sum+=ans;}}printf("%lld\n",sum);return 0;}