3.3.4--多重背包--悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

18 22 100 44 100 2

Sample Output

400

Author

lcy

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

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lcy

多重背包问题，用二进制优化能将复杂度从O(V*∑n[i])改进到O(V*∑logn[i])

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;struct node {    int p,h,c;}a[101];int main(){    int c,n,m,i,j,k;    int p[2001];    scanf("%d",&c);    while(c--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<m;i++)            scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].h,&a[i].c);        memset(p,0,sizeof(p));        for(i=0;i<m;i++)        {            for(j=n;j>=a[i].p;j--)            {                for(k=0;k<=a[i].c&&j>=k*a[i].p;k++)                {                    if(p[j]<(p[j-k*a[i].p]+k*a[i].h))                        p[j]=p[j-k*a[i].p]+k*a[i].h;                }            }        }        printf("%d\n",p[n]);    }    return 0;}

代码，二进制优化：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;;int main(){    int t,n,m,i,j,p,h,c;    int f[101];    int v[3001],w[3001];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        int n1=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<m;i++)        {            int t=1;            scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);            while(c>=t)            {                v[++n1]=p*t;                w[n1]=h*t;                c-=t;                t*=2;            }            v[++n1]=c*p;            w[n1]=c*h;        }        for(i=1;i<=n1;i++)  //n1为分为几堆        {            for(j=n;j>=v[i];j--)            {                if(f[j]<(f[j-v[i]]+w[i]))                    f[j]=f[j-v[i]]+w[i];            }        }        printf("%d\n",f[n]);    }    return 0;}

∑

∑