对时间复杂度的简单理解

第一部分

简单来说就是忽略常数项，着重最高项。
比如说2n+1，和2n^2+1
那么我们就可以很直观的看出2n+1要快了。
但是当比较2n^2+1和5n^2+3时，可以说他们的时间复杂度是差不多的，因为当输入值n到达一个很大的数值时，他们的时间复杂度是近似的。

第二部分

那么怎么使用大O表示呢？
大O表示有三种表示：
1.O（1）
2.O（n）
3.O（n^m）

第一个：表示的呢就是上面第一部分所述的常数部分，比如说在C中执行了10个printf打印方法，那么它的时间复杂度就是O（1），而不是O（10）。
第二个：也就是一个for循环执行完成的时间

int i ,n = 10;for(i = 0; i < n; ++i){    printf("=-=!");}

输入项为n,执行完成的时间复杂度随着n值变化。如果把总步数统计出来应该表示为，for循环加上for循环外的赋值语句：n + 2，抛弃掉常数部份，最后得出O（n）。

第三个：这种也就是多个for循环嵌套的情况了，两层for循环嵌套的时间复杂度为O（n^2），三层的时间复杂度为O（n^3）以此类推。

那么还有一种就是O（logn）的情况，

int i = 1,n = 100;while(i < n){i = i * 2;}

i 每一次循环都增加2倍，那么设运行x次循环到达n，就可以得出2^x = n，x = log （2） n，那么时间复杂度为O（log n）