面试题28：字符串的排列

题目描述：输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

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解题思路：

把一个字符串看成由两部分组成：第一部分为它的第一个字符，第二部分是后面的所有字符。在图4.14 中，我们用两种不同的背景颜色区分字符串的两部分。

我们求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。图4.14 就是分别把第一个字符a 和后面的b、c 等字符交换的情形。首先固定第一个字符（如图4.14 (a ）所示〉，求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分：后面字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换（如图4.14 （b）所示）。。。。。。

从字符数组中每次选取一个元素，作为结果中的第一个元素。然后，对剩余的元素全排列，步骤跟上面一样。很明显这是个递归处理的过程，一直到最后即可。
这其实是很典型的递归思路。

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代码实现：

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;public class Solution {    public ArrayList<String> Permutation(String str) {        ArrayList<String> list = new ArrayList<>();        if(str != null && str.length() > 0) {            Permutation(str.toCharArray(), 0, list);            Collections.sort(list);        }        return list;    }    private void Permutation(char[] charList, int start, ArrayList<String> list) {        if(start == (charList.length - 1)) {            list.add(String.valueOf(charList));            return;        }        char ch = charList[start];        for(int i = start; i < charList.length; i++) {            if(ch != charList[i] || i == start) {                swap(charList, start, i);                Permutation(charList, start + 1, list);                swap(charList, start, i);            }        }    }    private void swap(char[] array, int i, int j) {        char tmp = array[i];        array[i] = array[j];        array[j] = tmp;    }}

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扩展：

1. 递归
2. 回溯法
3. 深度优先遍历
4. 迭代算法：字典生成算法

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import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.HashSet;/** * 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。 * 例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。 * * 解题思路: 深度优先遍历(DFS) */public class Test282 {    private char [] seqs;    private Boolean [] book;    //用于结果去重    private HashSet<String> result = new HashSet<String>();    public ArrayList<String> Permutation(String str) {        ArrayList<String> arrange = new ArrayList<String>();        if(str == null || str.isEmpty())            return arrange;        char[] strs = str.toCharArray();        seqs = new char[strs.length];        book = new Boolean[strs.length];        for (int i = 0; i < book.length; i++) {            book[i] = false;        }        dfs(strs, 0);        arrange.addAll(result);        Collections.sort(arrange);        return arrange;    }    private void dfs(char[] arrs, int step){        //走完所有可能 记录排列        if(arrs.length == step){            String str = "";            for (int i = 0; i < seqs.length; i++) {                str += seqs[i];            }            result.add(str);            return; //返回上一步        }        //遍历整个序列,尝试每一种可能        for (int i = 0; i < arrs.length; i++) {            //是否走过            if(!book[i]){                seqs[step] = arrs[i];                book[i] = true;                //下一步                dfs(arrs, step + 1);                //走完最后一步 后退一步                book[i] = false;            }        }    }    public static void main(String[] args) {        System.out.println(new Test282().Permutation("accdd"));    }}