51nod 1577 异或凑数

从左到右一共n个数，数字下标从1到n编号。

一共m次询问，每次询问是否能从第L个到第R个数中（包括第L个和第R个数）选出一些数使得他们异或为K。

数据量比较大。

输入请用挂

 

1

2

3

4

5

6

7

8

int read(){

    int ans=0;

    char last=' ',ch=getchar();

    

    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();

    return ans;

}

 

输出请用puts

Input

单组测试数据。第一行一个整数n(0<n<=500,000)。第二行n个整数，0<每个数<2^30。第三行一个数m，表示询问次数(0<m<=500,000)。接下来m行每行三个数，L,R,K(0<L<=R<=n,0<K<2^30)。

Output

M行，每行为YES或NO

Input示例

51 1 2 4 631 2 12 4 83 5 7

Output示例

YESNONO

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

线性基~

如果只有一个固定区间，我们只需要求出线性基再贪心地异或即可得出答案。

所以关键即在于怎样求出区间内的线性基。有一种神奇的方法（不知道为什么，网上学的）：我们以f[i]表示[i,n]的线性基，那么f[i]可以由f[i+1]推得，只要处理a[i]即可。我们把a[i]不断与已有线性基比较，如果当前没有这种线性基，就记录下来；如果已有，就保留编号较小的一个。

最后不断贪心地把k与f[l]（要求标号<=r）异或，当最后k==0时，就是YES。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,t,a[500001],l,r,k;struct node{int x,id;}f[500002][30],tmp;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=n;i;i--){memcpy(f[i],f[i+1],sizeof(f[i+1]));tmp=(node){a[i],i};for(int j=29;~j;j--)  if(tmp.x&(1<<j))  {  if(!f[i][j].x) swap(tmp,f[i][j]);  else  {  if(f[i][j].id>tmp.id) swap(tmp,f[i][j]);  tmp.x^=f[i][j].x;  }  }}t=read();while(t--){l=read();r=read();k=read();for(int i=29;~i;i--)  if(k&(1<<i))  {  if(f[l][i].id>r) continue;  k^=f[l][i].x;  }if(!k) puts("YES");else puts("NO");}return 0;}