51nod 1312 最大异或和

1312 最大异或和
题目来源： TopCoder
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题 收藏 关注
有一个正整数数组S，S中有N个元素，这些元素分别是S[0],S[1],S[2]…,S[N-1]。现在你可以通过一个操作来更新数组。操作方法如下：
选择两个不同的数i、j（0<=i,j < N 且 i!=j），先计算A = S[i] xor S[j], B = S[j]。然后用A、B替换S[i]，S[j]，即 S[i]=A , S[j]=B。其中xor表示异或运算。
你可以进行任意多次操作，问最后生成的数组S的元素和 SUM = S[0]+S[1]+S[2]+…+S[N-1] 最大可能值是多少。输出这个最大值。

例如：S = {1,0}，去A = S[1] xor S[0] = 1,B = S[0] = 1,新的S={1,1}，SUM = 1+1 = 2.
Input
第一行一个整数N，且1<=N<=50
接下来N行每行一个整数S[i]，且0<=S[i]<=1,000,000,000,000,000 (10^15)
Output
一个整数，即最后集合可能的最大值SUM。
Input示例
3
1
2
3
Output示例
8

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【分析】

高斯消元搞出来线性基。
于是你get到了xor最大值。
把线性基中的每个数xor最大值得到答案

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【代码】

//51nod 1312 最大异或和#include<bits/stdc++.h>#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=65;int n,k;long long ans,mx;long long a[mxn],b[mxn];inline void gauss(){    int i,j;    fo(i,1,n)    {        fo(j,i+1,n) if(a[j]>a[i]) swap(a[i],a[j]);        if(!a[i]) {k=i-1;break;}        for(j=60;j>=0;j--)          if((a[i]>>j)&1)          {              b[i]=j;              for(k=1;k<=n;k++)                if(k!=i && (a[k]>>j)&1)                  a[k]^=a[i];              break;          }    }    fo(i,1,k) mx=mx^a[i];    a[1]=mx;    fo(i,2,k) a[i]=a[i]^mx;    fo(i,k+1,n) a[i]=mx;}int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);    gauss();    fo(i,1,n) ans+=a[i];    printf("%lld\n",ans);    return 0;}