【动态规划19】洛谷p3800 Power收集（dp+单调队列）

题目描述

据说在红雾异变时，博丽灵梦单身前往红魔馆，用十分强硬的手段将事件解决了。

然而当时灵梦在Power达到MAX之前，不具有“上线收点”的能力，所以她想要知道她能收集多少P点，然而这个问题她答不上来，于是她找到了学OI的你。
可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘，有K个格子上有P点，其价值为val(i,j)

初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发，每秒她必须下移一格。

灵梦具有一个左右移动的速度T，可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以不移动，并且不能折返。移动可视为瞬间完成，不经过路途上的点，只能获得目标格子的P点。

求最终她能获得的POWER值最大是多少？

（p点不是有上限的么..）

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数字，N,M,K,T

接下来K行每行3个数字x,y,v,代表第x行第y列有一个val为v的P点，数据保证一个格子上最多只有1个P点。

输出格式：

一个数字

f[i][j]表示到达f[i][j]收集的最大p点
f[i][j]=max(f[i−1][k])+a[i][j](|k−j|<=T)
维护区间最大值单调队列

http://blog.csdn.net/flanoc/article/details/72904458
超偷懒的单调队列总结

#include<bits/stdc++.h>#define fer(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define far(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long longconst int maxn=4010;const int INF=1e9+7;using namespace std;/*----------------------------------------------------------------------------*/inline ll read(){    char ls;ll x=0,sng=1;    for(;ls<'0'||ls>'9';ls=getchar())if(ls=='-')sng=-1;    for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())x=x*10+ls-'0';    return x*sng;}/*----------------------------------------------------------------------------*/int f[maxn][maxn],a[maxn][maxn];int n,m,K,T;int q[maxn],h,t,maxx;int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&T);    fer(i,1,K)    {        int x=read(),y=read();        a[x][y]=read();     }    fer(i,1,m)f[1][i]=a[1][i];    fer(i,2,n)    {        h=1;t=0;        fer(j,1,min(m,T+1))        {            while(h<=t&&f[i-1][j]>=f[i-1][q[t]])t--;            q[++t]=j;        }        fer(j,1,m)        {            if(j+T<=m)            {                while(h<=t&&f[i-1][j+T]>=f[i-1][q[t]])t--;                q[++t]=j+T;            }            if(q[h]<j-T)h++;            f[i][j]=f[i-1][q[h]]+a[i][j];        }    }    fer(i,1,m)maxx=max(maxx,f[n][i]);    cout<<maxx;    return 0;}