剑指offer——连续子数组的最大和(动规或者普通算法,不错)
来源:互联网 发布:touch整容数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:16
题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
思路:
一开始想到要动态规划,但发现必须是连续向量,用动态规划可能更麻烦。
思路是,从数组中第一个为正数的元素开始,一直往后加上元素,同时维护一个max变量和一个now变量。当now小于0时,停止。找到下一个正数,重复上述操作。(但是如果碰到全负数的情况会比较麻烦,变成寻找一个数组中的最大值了)
还是先用动态规划做。下标为n的元素a,到这个元素的最大连续子向量和有4种情况
当a大于等于0的情况比较简单。
当a小于0时,若a加上之前的最大连续子元素和大于等于0,则为和的值。
若不是,则直接把a这个位置的最大连续子元素和置为a。
特殊情况是全为负数的情况,因为我们做了上述直接置为a的处理,所以全为负数的时候,就不会出现加操作。
动规法:
public class Solution { public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { if(array==null||array.length==0) return 0; int[] result = new int[array.length]; result[0] = array[0]; for(int i = 1; i<array.length; i++){ if(array[i]>=0){ if(result[i-1]>=0) result[i] = result[i-1]+array[i]; else result[i] = array[i]; } else{ if(array[i]+result[i-1]>=0) result[i] = array[i]+result[i-1]; else result[i] = array[i]; } } int max = result[0]; for(int i = 1; i<array.length; i++){ if(result[i]>max) max = result[i]; } return max; }}
最开始的思路也是可以的。
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { if(array==null||array.length==0) return 0; int max = 0; int now = 0; int i = 0; while(i<array.length){ while(i<array.length&&array[i]<0){ i++; } if(i<array.length){ now = array[i]; max = array[i]; for(++i; i<array.length; i++){ if(now<0) break; now += array[i]; if(now > max) max = now; } } } if(max>0) return max; else{ max = array[0]; for(int j = 0; j<array.length; j++) if(array[j]>max) max = array[j]; } return max; }
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