剑指offer——连续子数组的最大和

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

---

解法一：举例分析数组规律

思路：

这实际上是一个逐步比较的过程，假设累加进行到某一步，继续累加下一个数的时候发现和变小了，就应该重新计算当前累加的和，这实际上就是一个重新赋值的过程。如果累加之后发现变大了，这当然是我们想要的，自然就继续累加了。累加之后再判断是否大于原来的最大值，如果不是的话，就重新赋值最大值为当前累加的和（因为它更大）。

代码实现：

public class Solution {    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {        if(array == null || array.length == 0) return 0;        int curNSum = 0;        int maxSum = 0x80000000;        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            if(curNSum <= 0){                curNSum = array[i];            }else{                curNSum += array[i];            }            if(curNSum > maxSum) maxSum = curNSum;        }        return maxSum;    }}

---

解法二：应用动态规划

思路：

代码实现：

public class Solution {    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {        if(array == null||array.length ==0) return 0;        int maxSum = array[0];  //记录最大值        int curSum = array[0];  //当前总和        for(int i =1;i<array.length;i++){            if(curSum<0)                curSum = 0;              curSum += array[i];            maxSum = Math.max(curSum,maxSum);        }        return maxSum;    }}