51nod 1247 可能的路径

1247 可能的路径

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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在一个无限大的二维网格上，你站在(a,b)点上，下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。

给出起点坐标(a,b)，以及终点坐标(x,y)，问你能否从起点移动到终点。如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。

例如：(1,1) 到 (2,3)，(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 5000)第2 - T + 1行：每行4个数，a, b, x, y，中间用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)

Output

输出共T行，每行对应1个结果，如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

21 1 2 32 1 2 3

Output示例

YesYes

李陶冶 (题目提供者)

【分析】

观察到这样的移动规则类似辗转相减。

那么判断gcd是否相等即可。

$233$

证明还有待完善。

【代码】

//51nod 1247 可能的路径#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;ll a,b,c,d;inline ll gcd(ll x,ll y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}int main(){int i,j,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);if(gcd(a,b)==gcd(c,d)) puts("Yes");else puts("No");}return 0;}