BZOJ 1419: Red is good 期望DP

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

题解

期望的题，从后往前，F[i][j]表示还剩i张红的，j张黑的，期望花费为多少，随时可以不取，和0取max即可。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>#include<iostream>#include<iomanip>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;double F[2][5010];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int now=(i&1);        int ano=(now^1);        F[now][0]=i;        for(int j=1;j<=m;j++)        {            double gai1=i;            gai1/=(double)i+j;            double gai2=j;            gai2/=(double)i+j;            F[now][j]=max(0.0,(F[ano][j]+1.0)*gai1+(F[now][j-1]-1.0)*gai2);        }    }    long long ans=floor(F[n&1][m]*1000000.0);    printf("%.6lf\n",F[n&1][m]-5e-7);    return 0;}