算法

1000.函数求值 

定义超级和函数F如下：

F(0, n) = n，对于所有的正整数n..

F(k, n) = F(k – 1, 1) + F(k – 1, 2) + … + F(k – 1, n)，对于所有的正整数k和n.

 

请实现下面Solution类中计算F(k, n)的函数（1 <= k, n <= 14）.

 

class Solution {

public:

       int F(int k, int n) {

             

       }

};

 

例1：F(1, 3) = 6

 

例2：F(2, 3) = 10

 

例3：F(10, 10) = 167960

 

class Solution {public:       int F(int k, int n) {             int f[k+1][n+1];             memset(f,0,sizeof(f));             for (int i = 0; i <= n; ++i)             {             f[0][i]=i;             }             for (int i = 1; i <= k; ++i)             {             for (int j = 1; j <= n; ++j)             {             for (int l = 1; l <= j; ++l)             {             f[i][j]+=f[i-1][l];             }             }             }             return f[k][n];       }};

1001.会议安排 贪心

N个会议要同时举行，参会人数分别为A[0], A[1], ..., A[N-1]. 现有M个会议室，会议室可容纳人数分别为B[0], B[1], ..., B[M-1]. 当A[i]<=B[j]时，可以把会议i安排在会议室j，每间会议室最多安排一个会议，每个会议最多只能安排一个会议室. 求最多安排多少个会议.

 

1 <= N, M <= 100000, 每个会议的参会人数和每间会议室的容纳人数均在1和1000之间.

 

请为下面的Solution类实现解决上述问题的函数assignConferenceRoom. 函数参数A和B的意义如上，返回值为最多可安排的会议数.

 

class Solution {

public:

    int assignConferenceRoom(vector<int>& A, vector<int>& B) {

             

    }

};

 

例1：A={2, 3}, B={1, 2}，答案为1.

 

例2：A={3, 4, 5}，B={10, 3, 2}，答案为2.

class Solution {public:int assignConferenceRoom(vector<int>& A, vector<int>& B) {int n = A.size(),m = B.size();sort(A.begin(), A.end());sort(B.begin(), B.end());int i=0,j=0;int count=0;while(i<n&&j<m){if(A[i]<=B[j]){count++;i++;j++;}else{j++;}}return count;}};

1002.等价二叉树

两个二叉树结构相同，且对应结点的值相同，我们称这两个二叉树等价.

 

例如：以下两个二叉树等价

        1           1

       /  \         /  \

      2   3       2   3

而以下两个则不等价

        1           1

       /  \         /  \

      2   3       3   2

以下两个也不等价

        1           1

       /  \         /  \

      2   3       2   2

 

给出两个二叉树p和q，判断它们是否等价.

 

p和q的结点数不多于100000，每个结点的数值在1和1000000000之间.

 

请为下面的Solution类实现解决上述问题的isEqual函数，函数的两个参数p和q分别代表两个二叉树的根节点，如果以p和q为根的二叉树等价则函数返回true，否则返回false.

 

/**

  Definition for a binary tree node.

  struct TreeNode {

      int val;

      TreeNode *left;

      TreeNode *right;

      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

  };

 */

class Solution {

public:

       bool isEqual(TreeNode* p, TreeNode* q) {

             

    }

};

 

 

class Solution {public:    bool isEqual(TreeNode* p, TreeNode* q) {    if(p==NULL && q!=NULL)return false;    if(p==NULL && q==NULL)return true;    if(p!=NULL && q==NULL)return false;    if(p->val == q->val){    return (isEqual(p->left,q->left) && isEqual(p->right,q->right));    }    else{    return false;    }    }};

1003。相连的1

对于一个01矩阵A，求其中有多少片连成一片的1. 每个1可以和上下左右的1相连.

 

请为下面的Solution类实现解决这一问题的函数countConnectedOnes，函数参数A为给出的01矩阵，A的行数和列数均不大于1000. 函数的返回值是问题的答案.

 

class Solution {

public:

    int countConnectedOnes(vector<vector<char>>& A) {

                        

    }

};

 

例1：

A=

100

010

001

答案为3.

 

例2：

A=

1101

0101

1110

答案为2.

 

class Solution {public:int countConnectedOnes(vector<vector<char>>& A) {int count=0;int n = A.size();if(A[0].size()==0)return 0;int m = A[0].size();for (int i = 0; i < n; ++i){for (int j = 0; j < m; ++j){if(A[i][j]=='1'){count++;wipe(i,j,A);}}}return count;            }private:void wipe(int i,int j,vector<vector<char>>& A){if(A[i][j]=='1'){A[i][j]=0;int n = A.size();int m = A[0].size();if(i>0)wipe(i-1,j,A);if(i<n-1)wipe(i+1,j,A);if(j>0)wipe(i,j-1,A);if(j<m-1)wipe(i,j+1,A);}else return;}};

1004.无环图

在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）. 对于一个n个节点的有向图（节点编号从0到n-1），请判断其是否为有向无环图.

 

图的节点数和边数均不多于100000.

 

请为下面的Solution类实现解决上述问题的isDAG函数，函数参数中n为图的节点数，edges是边集，edges[i]表示第i条边从edges[i].first指向edge[i].second. 如果是有向无环图返回true，否则返回false.

 

class Solution {

public:

       bool isDAG(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {

          

    }

};

 

例1：

n = 3，edges = {(0, 1), (0, 2)}，函数应返回true.

 

例2：

n = 2，edges = {(0, 1), (1, 0)}，函数应返回false.

 

//!!!!!超时了class Solution {public:    bool isDAG(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {    //int degree[n];    map<int,int> degree;    //memset(degree,0,sizeof(degree));    for (int i = 0; i < n; ++i)    {    degree[i]=0;    }    unordered_map<int, vector<int>> graph;     for (std::vector<pair<int, int>>::iterator i = edges.begin(); i != edges.end(); ++i)    {    graph[i->first].push_back(i->second);    degree[i->second]++;    }    int mark;    while((mark=nopre(degree,n))!=-1){    for (int i = 0; i < graph[mark].size(); ++i)    {    degree[graph[mark][i]]--;    }    graph[mark].clear();    std::map<int, int>::iterator it = degree.find(mark);    degree.erase(it);    }    /*for (int i = 0; i < n; ++i){if(degree[i]>0)return false;}*/for (std::map<int,int>::iterator i = degree.begin(); i != degree.end(); ++i){if(i->second>0){return i->first;}}return true;    }private:int nopre(map<int,int> °ree,int n){/*for (int i = 0; i < n; ++i){if(degree[i]==0)return i;}*/for (std::map<int,int>::iterator i = degree.begin(); i != degree.end(); ++i){if(i->second==0){return i->first;}}return -1;}};//wang's codeclass Solution {public:    bool isDAG(int n, vector<pair<int, int> >& edges) {        vector<vector<int> > matrix(n);        for(int i = 0; i < edges.size(); i++){            matrix[edges[i].first].push_back(edges[i].second);        }        stack<int> q;        int visit[100000];        for(int i = 0; i < n; i++){            visit[i] = -1;        }                for(int i = 0; i < n; i++){            q.push(i);            visit[i] = 1;            while(!q.empty()){                int d = q.top(), i;                for(i = 0; i < matrix[d].size(); i++){                    if(visit[matrix[d][i]] == -1){                        q.push(matrix[d][i]);                        visit[matrix[d][i]] = 1;                        break;                    }                    if(visit[matrix[d][i]] == 1)return false;                }                if(i == matrix[d].size()){                    q.pop(); visit[d] = 0;                }            }        }                return true;    }};  

1005.最大和 动态规划

从数列A[0], A[1], A[2], ..., A[N-1]中选若干个数，要求相邻的数不能都选，也就是说如果选了A[i], 就不能选A[i-1]和A[i+1]. 求能选出的最大和.

 

1 <= N <= 100000, 1 <= A[i] <= 1000

 

请为下面的Solution类实现解决上述问题的函数maxSum，函数参数A是给出的数列，返回值为所求的最大和.

 

class Solution {

public:

    int maxSum(vector<int>& A) {

          

    }

};

 

例1：A = {2, 5, 2}，答案为5.

 

例2：A = {2, 5, 4}，答案为6.

class Solution {public:int maxSum(vector<int>& A) {    int n = A.size();    int f[n];    memset(f,0,sizeof(f));    f[0]=A[0];    if(n>1){    f[1]= max(A[0],A[1]);    }    //f[n] = max(f[n-1],f[n-2]+A[n])          for (int i = 2; i < n; ++i)    {    f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+A[i]);    }    return f[n-1];    }};

1006单词变换 动态规划

对于两个只含有小写英文字母（’a’-‘z’）的单词word1和word2，你可以对word1进行以下3种操作：

 

1） 插入一个字母；

2） 删除一个字母；

3） 替换一个字母.

 

请计算将word1变换成word2的最少操作数.

 

word1和word2的长度均不大于1000.

 

请为下面的Solution类实现解决上述问题的函数minDistance，函数的参数word1和word2为给出的两个单词，返回值为所求最少操作数.

 

class Solution {

public:

    int minDistance(string word1, string word2) {

       

       }

};

 

例1：word1 = “sunny”, word2 = “snowy”，返回值为3.

 

例2：word1 = “abc”, word2 = “ac”，返回值为1.

 

class Solution {public:    int minDistance(string word1, string word2) {    if(word1==word2)return 0;    int m = word1.size(), n = word2.size();    if(m==1&&n==1)return !(word2 == word1);    int e[m+1][n+1];    for (int i = 0; i <= m; ++i)    {    e[i][0]=i;    }    for (int i = 0; i <= n; ++i)    {    e[0][i] = i;    }    for (int i = 1; i <= m; ++i)    {    for (int j = 1; j <= n; ++j)    {    e[i][j] = min( min(e[i-1][j]+1,e[i][j-1]+1) ,     e[i-1][j-1]+diff(word1[i-1],word2[j-1]) );    }    }    return e[m][n];}private:int diff(char i, char j){if(i==j){return 0;}return 1;}};