动态规划----传纸条
来源:互联网 发布:sql查询多表相同列名 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:26
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入输出格式
输入格式:输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式:输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
3 30 3 92 8 55 7 0
34
说明
【限制】
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
NOIP 2008提高组第三题
非常标准的四维思路
范围:50^4=6250000,还在电脑1S的承受范围内
思路:同P1004,就是从左上到右下,若两个点相同,则减去多算的一个
某一个点可以从它上面的点或从它左面的点推出
即s[i][j]=max(s[i-1][j],s[i][j])+a[i][j]
两条路->同时枚举两个方向(点的坐标)
那么两个点也是差不多(注意重复!)
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int a[51][51],n,m;unsigned int s[51][51][51][51];int main(int argc,char*argv[]){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(s,0,sizeof(s)); scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);//无脑读入 int a1,a2;//比较的上/右两点 for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=m;k++) for(int l=1;l<=n;l++) { //s[i][j][k][l] a1=max( s[i][j-1][k][l-1], s[i-1][j][k][l-1]); a2=max( s[i-1][j][k-1][l], s[i][j-1][k-1][l]); s[i][j][k][l]=max(a1,a2)+a[i][j]+a[k][l]; if(i==k&&j==l)s[i][j][k][l]-=a[i][j]; //判断同一点是否加了两次, 若是,则减去多余者 } printf("%d",s[m][n][m][n]);// return 0;}
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