最小生成树练习1

无线通讯网

【题目描述】：

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2种不同的通讯技术用来搭建无线网络；每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都拥有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离D会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个D。

你的任务是确定收发器必须的最小通话距离D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

【输入描述】：

第1行：2个整数S 和P ，S表示可安装的卫星电话的哨所数，P表示边防哨所的数量。

接下里P行，每行描述一个哨所的平面坐标（x,y），以km为单位。

【输出描述】：

第1行：1个实数D，表示无线电收发器的最小传输距离。精确到小数点后两位。

【样例输入】：

2 40 1000 3000 600150 750

【样例输出】：

212.13

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

对于20%的数据 P=2，S=1

对于另外20%的数据 P=4，S=2

对于100%的数据 1<=S<=100，S<P<=500，0<=x,y<=10000

这题不是直接套用最小生成树的模板就能做出来的，还需要我们深层思考。首先，因为安装卫星电话的地点是有限的，因此我们必须确保安装给那些最需要安装的地方（即距离最远的地方），这里就需要用最小生成树来解决了。要注意的是，每一个点的信息可以使用一个结构体来储存，这样会方便很多。

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int x,y;double d;}t[250005];int s,p,a[505],b[505],k,fx,fy,f[10005],i,j;double dis(int x,int y){int z=x*x+y*y;return sqrt(z*1.0);}bool cmp(node x,node y){return x.d<y.d;}int find(int x){if(f[x]==x)return x;else return f[x]=find(f[x]);}void unin(int x,int y){f[x]=y;}int main(){scanf("%d%d",&s,&p);for(i=0;i<=10005;i++){f[i]=i;}for(i=0;i<p;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);}for(i=0;i<p;i++){for(j=i+1;j<p;j++){k++;t[k].x=i;t[k].y=j;t[k].d=dis(a[i]-a[j],b[i]-b[j]);}}sort(t+1,t+1+k,cmp);for(i=0,j=1;i<p-s;j++){    fx=find(t[j].x);fy=find(t[j].y);if(fx!=fy){i++;unin(fx,fy);}}printf("%.2lf\n",t[j-1].d);return 0;}