[SDUT](2144)图结构练习——最小生成树 ---最小生成树（图）

图结构练习——最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

3 21 2 11 3 11 0

Example Output

20

注：加权无向图

解题思路：最简单的最小生成树，理解Prim算法，直接写

AC代码：

#include<iostream>#include<cstring>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int mmap[105][105];bool vis[105];int dist[105];int prim(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)        dist[i]=mmap[1][i];    vis[1]=true;    int k;    int mmin;    int sum=0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        mmin=INF;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(!vis[j] &&dist[j]<mmin)            {                mmin=dist[j];                k=j;            }        }        vis[k]=true;        sum+=mmin;        if(mmin==INF)            return 0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(!vis[j] && mmap[k][j]<dist[j])                dist[j]=mmap[k][j];        }    }    return sum;}int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m)    {        memset(mmap,0,sizeof(mmap));        memset(vis,false,sizeof(vis));        memset(dist,0,sizeof(dist));        int u,v,w;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(i==j)                    mmap[i][j]=0;                else                    mmap[i][j]=INF;            }        }        while(m--)        {            cin>>u>>v>>w;            if(w<mmap[u][v])                mmap[u][v]=mmap[v][u]=w;        }        cout<<prim(n)<<endl;    }    return 0;}