均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：
键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：
输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：
4
9 8 17 6
输出样例#1：
3
分析：一开始想到动规，后来发现贪心就行。
设这些数为a1,a2,…..an
求出他们的平均数，记为x，再把原数组全部减去x，得到新数组，即a1-x,a2-x,……,an-x。
这些数有正有负，反正和为0，所以将所有不是0的数变成0，多出来或少去的部分转移到下一个数上，将计数器加一。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n,i,s=0,ans=0,x,a[100001];    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    {        cin>>a[i];        s+=a[i];    }     x=s/n;    for(i=1;i<=n;i++) a[i]-=x;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(a[i]==0) continue;        else         {            a[i+1]+=a[i];            ans+=1;        }    }    cout<<ans;}