【ZJOJ5186】【NOIP2017提高组模拟6.30】tty's home

题目

分析

如果直接求方案数很麻烦。
但是，我们可以反过来做：先求出所有的方案数，在减去不包含的方案数。
由于所有的路径连在一起，
于是设f[i]表示以i为根的子树中，连接到i的方案数
则f[i]=f[son]+(f[i]+1)表示从子树son分别到i和i其他儿子的子树的路径方案数。
由于每棵子树互不影响，ans=∑ni=1f[i]
对于不包含的，就是当son为最大值就不转移到父亲上，且当i为最大值不加入ans。

#include <cmath>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>const int maxlongint=2147483647;const long long mo=998244353;const long long N=100005;using namespace std;struct arr{    int v,p;}b[N];long long f[N],n,last[N*2],to[N*2],next[N*2],tot,ans,size[N],ans1;bool bz[N];bool cmp(arr x,arr y){    return x.v>y.v;}void bj(int x,int y){    next[++tot]=last[x];    last[x]=tot;    to[tot]=y;}void dg(int x,int fa){    for(int i=last[x];i;i=next[i])    {        int j=to[i];        if(j!=fa) dg(j,x),(f[x]+=f[j]+f[x]*f[j]%mo)%=mo;    }    (ans+=++f[x])%=mo;}void dg1(int x,int fa){    for(int i=last[x];i;i=next[i])    {        int j=to[i];        if(j!=fa)         {            dg1(j,x);            if(!bz[j]) (f[x]+=f[j]+f[x]*f[j]%mo)%=mo;        }    }    if(!bz[x]) (ans1+=++f[x])%=mo;}int main(){    scanf("%lld",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].v),b[i].p=i;    for(int i=1,x,y;i<=n-1;i++) scanf("%d%d",&x,&y),bj(x,y),bj(y,x);    sort(b+1,b+1+n,cmp);    bz[b[1].p]=true;    for(int i=2;i<=n;i++)        if(b[i].v==b[i-1].v) bz[b[i].p]=true;        else break;    dg(1,0);    memset(f,0,sizeof(f));    dg1(1,0);    printf("%lld",(ans-ans1+2*mo)%mo);}