SLAM优化位姿时,误差函数的雅可比矩阵的推导。
来源:互联网 发布:单片机模拟串口程序 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:12
转载请说明出处:
http://blog.csdn.net/zhubaohua_bupt/article/details/74011005
视觉SLAM的核心是求取相机的位姿并建图。
在优化位姿时,其思想是构造一个关于位姿变化的误差函数,当这个误差函数最小时,认为此时估计的位姿最优。
无论是直接法还是特征点法,位姿的迭代优化都是是求解一个最小二乘问题,
在优化位姿时
<1>直接法 最小二乘的误差函数是,前后帧所有参与求解位姿像素块的灰度差。通常这一步又称之位图像对齐。
<2>特征点法 最小二乘的误差函数是,重投影误差(PnP,地图点到当前图像的投影点与匹配点的距离差和)
本篇博客是介绍的是,SLAM优化位姿时,误差函数对位姿雅可比矩阵的推导。
误差函数对于位姿扰动的雅可比矩阵,决定着下一步最优迭代估计时,位姿增量的方向。因此十分重要。
下面我们先以直接法雅可比矩阵开始推导,特征点法类似。
图像最后的雅可比矩阵可以由,所有参与直接法像素点雅可比矩阵的叠加形成。
1 直接法:
至此,我们推导出了直接法中,误差函数对于李代数位姿的雅克比矩阵。
2 特征点法
在特征点法的SLAM中,在PnP优化位姿时,误差函数是重投影误差。
PnP特征点法与直接法的雅克比矩阵有什么不同呢?还得从投影过程说起。PnP是什么?
这个过程可用图像表示如下
PnP的过程可描述如下,一堆世界坐标系下的三维地图点P(X,Y,Z),
<1> 首先经过我们要优化的位姿转换至当前帧的坐标系下P’(X’,Y’,Z’),
<2> 然后透过相机内参投影至当前帧图像坐标系下p’(x’,y’),
<3> 最后缩小地图点在当前图像帧上投影点p’与匹配点pmatch(xmatch,ymatch)距离误差,来优化位姿。
上述的过程就是PnP投影过程,实际的优化有若干次这样的迭代。
- SLAM优化位姿时,误差函数的雅可比矩阵的推导。
- Pose-Graph SLAM 中对误差函数的理解
- 机器人雅可比矩阵的求法_构造法
- 雅可比矩阵
- 雅可比矩阵
- 雅可比矩阵
- 转载大神的对雅可比矩阵和海森矩阵的讲解
- Billboard矩阵的推导
- 投影矩阵的推导
- project 矩阵的推导
- 反射矩阵的推导
- matlab 雅可比矩阵求取
- 雅可比矩阵matlab实现
- 雅可比(Jacobian)矩阵
- matlab中涉及三角函数求雅可比矩阵出现conj无法求导的问题
- 雅可比旋转求解对称二维矩阵的特征值和特征向量
- LSD-SLAM(2)关于tracking线程的目标函数的推导
- 基于雅可比方法的PCA实现
- 微信浏览器 MP4播放失败,安卓下微信浏览器不能播放MP4问题的解决,gzip捣的鬼
- 总结——驱动模块Makefile解析
- C输出心形
- 运放全桥整流电路分析(双电源供电运放)
- 欧拉影像放大算法(Eulerian Video Magnification)的原理和实现
- SLAM优化位姿时,误差函数的雅可比矩阵的推导。
- delphi 捕捉屏幕异常特殊处理
- 给Mac\Windows配置Android开发环境
- 深度学习四:tensorflow-使用卷积神经网络识别手写数字
- Shell脚本监控Linux系统内存使用率
- 在Django里面加载static路径
- linux命令-mkdir
- 69 Sqrt(x)
- JavaScript对DOM节点进行操作(不使用第三方框架)