1092 回文字符串

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

解法一：

因为是只能添加字符，所以把原字符串a转置为b，然后求a，b的最长公共子序列，然后总长度减去最长公共子序列长度即为所求。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=1010;string a,b;int dp[maxn][maxn];int main(){    cin>>b;    a=b;    reverse(b.begin(),b.end());    for(int i=1;i<=a.size();++i){        for(int j=1;j<=b.size();++j){            if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);        }    }    cout<<a.size()-dp[a.size()][b.size()]<<endl;    return 0;}

解法二：

区间dp ，

如果首尾相同，那么dp[l][r]=dp[l+!][r-1],否则 dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=1010;string a;int dp[maxn][maxn];int main(){    cin>>a;    for(int i=1;i<=a.size();++i){        for(int j=0;j<a.size()-i;++j){            int l=j,r=j+i;            if(a[l]==a[r]) dp[l][r]=dp[l+1][r-1];            else dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])+1;        }    }    cout<<dp[0][a.size()-1]<<endl;    return 0;}