【算法】图的应用之Dijkstra算法--单源最短路径的求解

来源：互联网发布：淘宝vr眼镜效果怎么样编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:21

求一个图中的顶点到其他顶点的最短路径，如下图：

例如求解顶点1到各个顶点的最短路径，由图可知：

顶点1到1的最短路径为0

顶点1到2的最短路径为1

顶点1到3的最短路径为8

顶点1到4的最短路径为4

顶点1到5的最短路径为13

顶点1到6的最短路径为17

算法的基本思想：每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展

最终得到源点到其余所有点的最短的路径。

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int e[10][10], dis[10], book[10], i, j, n, m, t1, t2, t3, u, v, min;int inf = 99999999;printf("请输入顶点n和边数m->\n");scanf("%d %d", &n, &m);//初始化for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= n; j++){if (i == j){e[i][j] = 0;}else{e[i][j] = inf;}}}printf("请输入顶点t1,t2以及两个顶点之间的权值t3->\n");//读入边for (i = 1; i <= m; i++){scanf("%d %d %d", &t1, &t2, &t3);e[t1][t2] = t3;}for (i = 1; i <= n; i++){dis[i] = e[1][i];}for (i = 1; i <= n; i++){book[i] = 0;}book[1] = 1;for (i = 1; i <= n - 1; i++){min = inf;for (j = 1; j <= n; j++){if (book[j] == 0 && dis[j] < min){min = dis[j];u = j;}}book[u] = 1;for (v = 1; v <= n; v++){if (e[u][v] < inf){if (dis[v]>dis[u] + e[u][v]){dis[v] = dis[u] + e[u][v];}}}}printf("顶点1到各个顶点的距离分别为：->\n");for (i = 1; i <= n; i++){printf("%d  ", dis[i]);}printf("\n");system("pause");return 0;}

运行结果：

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