暑假训练---prim--引水工程
来源:互联网 发布:淘宝买家提取神器 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 22:38
引水工程
noy 1236
题目描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程,是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程,事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”,旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱,南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置,促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部,因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水,自流供水给黄淮海平原大部分地区,20多座大中城市;西线工程在青藏高原上,由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程,它们可以自建水库解决缺水问题,也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然,这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案,在保证每个区域都能用上水的前提下,使得整个引水工程费用最低。
输入
第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: N 表示有N个区域( 1<=N<=300 )
第2 行: W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行: Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出
对于每组测试数据,输出占一行,即建立整个引水工程的最小费用。
输入样例
1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0
输出样例
10
首先做这道题是我用错算法了,其次我也不懂prim
prim算法主用于求无向连通图,求全部路径和最短,无法保证每一条路都是最短
dijk算法用于求有向图,任意两点之间的最短路径
自己对dij算法还是不太熟,不太了解一些算法的适用范围
先贴代码
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define INF 999999999int map[330][330];int loc[330];int m,k;int ans=0;int n;int min(int a,int b){ if(a>b) return b; return a;}void prim(){ int v[330]={0}; for(int i=0;i<n-1;i++) { int minn=INF,o; for(int j=0;j<n;j++) { if(!v[j]&&minn>loc[j]) { o=j; minn=loc[j]; } } v[o]=1; for(int j=0;j<n;j++) { if(!v[j]&&loc[j]>map[o][j]&&map[o][j]!=0) { loc[j]=map[o][j]; } } } for(int i=0;i<n;i++) ans+=loc[i];}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ans=0; m=99999999; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&loc[i]); } for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&map[i][j]); } prim(); printf("%d\n",ans); } return 0;}
最基本的prim算法了,就稍微变化一下
prim算法不同于dij的是它是由一个顶点开始找那个顶点周围距离最近的顶点,这道题开始先得把这几个村庄看做一个连通图,不连通的村庄建个水库就先当于与任何存在连接,而且第一个必须有一个水库,于是从水哭出发看做第一个顶点,往下继续查找
求最小生成树的还有一个Kruskal算法
核心是并查集
主用于稀疏图
首先根据路的大小sort排序一下然后利用并查集连接在一块
推荐一个博客http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47438607其他内容也不错,这个是图论500道
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