一些数学基础知识

____tz_zs笔记

学习人工智能需要的数学基础

1.线性代数

2.微积分

极值、优化问题、偏导数、梯度...

3.凸优化/计算方法

4.概率论与数理统计

假设检验、概率分布、贝叶斯理论、极大似然估计...

数学期望

数学期望的含义是什么？http://www.qbiao.com/19043.html

矩阵、数组、向量

矩阵是一个数学概念(线性代数里的),数组是个计算机上的概念，矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵

数组（Array）是用于储存多个相同类型数据的集合。所谓数组，是无序的元素序列。若将有限个类型相同的变量的集合命名，那么这个名称为数组名。组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。用于区分数组的各个元素的数字编号称为下标。数组是在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干元素按无序的形式组织起来的一种形式。这些无序排列的同类数据元素的集合称为数组。

数量积（dot product; scalar product，也称为点积、标量积、内积） 用于向量相乘，表示为C=A.*B，A与B均为向量，C为标量。

在数学中，数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

矩阵乘法

理解矩阵乘法

矩阵转置

二项式定理

排列组合