洛谷P3193 [HNOI2008]GT考试

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3193
一开始感觉这道题目很难啊什么的；
然后身边的同学们慢慢都ac了；
才发现这道题并不是怎么的难；
我们搞一个f[i][j]表示现在已经有i个数字了，而且最后j个数字是不幸数字的一部分；
注意对于同一个状态j要竟可能大；
比如
1212是不幸数字
那么551212是f[6][4];
这样的话我们可以发现f[0][0]=1;
ans=f[n][k] (k=0~m-1)
这样的话我们可以从f[0][0]地推；
每局这个状态最后放一个什么数字，然后kmp求j
a[j][k]表示j个不幸之后放k产生的新的j

f[i+1][a[j][k]]=(f[i+1][a[j][k]]+f[i][j])%mo;

#include<bits/stdc++.h>#define Ll long longusing namespace std;const int N=25,M=1e5+5;int n,m,mo,ans;char c[N];int f[M][N],p[N],a[N][10];void make(){    p[0]=-1;    int j=-1;    for(int i=1;i<=m;p[i++]=++j)        while(j!=-1&&c[i]!=c[j+1])j=p[j];}int find(int j,int k){    while(j!=-1&&c[j+1]!=char(k+48))j=p[j];    return j+1;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mo);    scanf("%s",c+1);    make();    for(int j=0;j<=m-1;j++)        for(int i=0;i<=9;i++)a[j][i]=find(j,i);    f[0][0]=1;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<m;j++)            for(int k=0;k<=9;k++)                f[i+1][a[j][k]]=(f[i+1][a[j][k]]+f[i][j])%mo;    for(int i=0;i<m;i++)ans+=f[n][i];    printf("%d",ans%mo);}

然后用矩阵优化就好了；

#include<bits/stdc++.h>#define Ll long longusing namespace std;const int N=21;struct jv{    int a[N][N];    jv(){memset(a,0,sizeof a);}}a;int n,m,mo,ans;char c[N];int p[N];void make(){    p[0]=-1;    int j=-1;    for(int i=1;i<=m;p[i++]=++j)        while(j!=-1&&c[i]!=c[j+1])j=p[j];}int find(int j,int k){    while(j!=-1&&c[j+1]!=char(k+48))j=p[j];    return j+1;}jv cheng(jv a,jv b){    jv c;    for(int i=0;i<m;i++)        for(int j=0;j<m;j++)            for(int k=0;k<m;k++)                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mo;    return c;}jv ksm(jv x,int y){    jv ans=x;    for(y--;y;y>>=1,x=cheng(x,x))        if(y&1)ans=cheng(ans,x);    return ans;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mo);    scanf("%s",c+1);    make();    for(int j=0;j<m;j++)        for(int i=0;i<=9;i++)            a.a[j][find(j,i)]++;    a=ksm(a,n);    for(int i=0;i<m;i++)ans+=a.a[0][i];    printf("%d",ans%mo);}