codeMB轮送外卖

来源：互联网发布：g92车多头螺纹编程编辑：程序博客网时间：2024/05/01 04:22

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[编程题]送外卖2

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算法知识视频讲解

美团外卖日订单数已经超过1200万，实时调度系统是背后的重要技术支撑，其中涉及很多复杂的算法。下面的题目是某类场景的抽象。

一张 n 个点 m 条有向边的图上，有 q 个配送需求，需求的描述形式为( s_i , t_i , l_i , r_i )，即需要从点 s_i送到 t_i，在时刻 l_i 之后（包括 l_i）可以在 s_i 领取货物，需要在时刻 r_i 之前（包括 r_i）送达 t_i，每个任务只需完成一次。图上的每一条边均有边权，权值代表外卖配送员通过这条边消耗的时间。在时刻 0 有一个配送员在点 1 上，求他最多能完成多少个配送任务。
在整个过程中，我们忽略了取餐与最后给用户递餐的时间（实际场景中这两个时间是无法省略的），只考虑花费在路程上的时间。另外，允许在一个点逗留。

输入描述:

第一行，三个正整数 n , m , q (2 ≤ n ≤ 0, 1 ≤ m ≤ 400, 1 ≤ q ≤ 10)。接下来 m 行，每行三个正整数 u_i , v_i , c_i (1 ≤ u_i,v_i ≤ n, 1 ≤ c_i ≤ 20000)，表示有一条从 u_i 到 v_i 耗时为 c_i 的有向边。接下来 q 行，每行四个正整数 s_i , t_i , l_i , r_i (1 ≤ s_i,t_i ≤ n, 1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10^6)，描述一个配送任务。

输出描述:

一个整数，表示最多能完成的任务数量。

示例1

输入

5 4 31 2 12 3 13 4 14 5 11 2 3 42 3 1 23 4 3 4

输出

思路：

我们不难想到用进制压缩Dp来解这个题.

一开始思维定式，觉得要用二进制压缩来搞，那么设定Dp【i】【j】表示状态为i，走到了j点的最小时间花费的话，我们需要将10个任务拆成20个点，那么暴力转移时间复杂度为O（2^(2*q)*n^2）.即使加了Lowbit优化，估计也是要TLE的。

然后就放下没有写。

这也是我第一次写三进制状压Dp

2^20约要有1e6次操作，而3^10约要有5e4次操作。操作数量差距巨大。

我们设定dp【i】【j】表示三进制下状态为i，最终走到了j点的最小时间花费。

那么状态对应一个位子上是0表示还没有取餐，1表示取餐了还没送，2表示送到了。

那么分析状态每一位上是0还是1对应进行当前任务的状态转移：

注意初始化和数组大小。

Ac代码：

[cpp] view plain copy print?

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
int from,to,L,R;
}b[505];
int n,m,q;
int three[15];
int a[505][505];
int digit[59049+500][15];
int dp[59049+500][23];
void init()
{
three[0]=1;
for(int i=1;i<11;i++)three[i]=three[i-1]*3;
for(int i=0;i<three[10];i++)
{
int tmp=i;
for(int j=0;j<10;j++)
{
digit[i][j]=tmp%3;
tmp/=3;
}
}
for(int i=0;i<=59049+200;i++)
{
for(int j=0;j<=22;j++)
{
dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=0x3f3f3f3f;
}
a[i][i]=0;
}
}
void Floyd()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
a[j][k]=min(a[j][i]+a[i][k],a[j][k]);
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
{
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x][y]=min(a[x][y],z);
}
Floyd();
for(int i=0;i<q;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&b[i].from,&b[i].to,&b[i].L,&b[i].R);
}
dp[0][1]=0;
int end=1;
for(int i=1;i<=q;i++)end*=3;
for(int i=0;i<end;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]<0x3f3f3f3f)
{
for(int k=0;k<q;k++)
{
if(digit[i][k]==0)
{
int nex=i+three[k];
int tmpans;
if(dp[i][j]+a[j][b[k].from]>=b[k].L)tmpans=dp[i][j]+a[j][b[k].from];
if(dp[i][j]+a[j][b[k].from]<b[k].L)tmpans=b[k].L;
dp[nex][b[k].from]=min(dp[nex][b[k].from],tmpans);
}
if(digit[i][k]==1)
{
int nex=i+three[k];
if(dp[i][j]+a[j][b[k].to]<=b[k].R)
dp[nex][b[k].to]=min(dp[nex][b[k].to],dp[i][j]+a[j][b[k].to]);
}
if(digit[i][k]==2)
{
continue;
}
}
}
}
}
int output=0;
for(int i=0;i<end;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]<0x3f3f3f3f)
{
int cnt=0;
for(int k=0;k<q;k++)
{
if(digit[i][k]==2)cnt++;
}
output=max(output,cnt);
}
}
}
printf("%d\n",output);
}
}

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0 0

codeMB轮 送外卖

输入描述:

输出描述:

输入

输出

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