【剑指Offer】面试题51：数字中重复的数字

一题目描述：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

二：解题思路

第一种：排序

第二种：借助辅助空间，哈希的思想

借助辅助空间，hash,如果不需要保证原始numbers数字出现的先后顺序，则借助O（n）辅助空间
如果要保证原始顺序，则需要借助O(2n)辅助空间

 输入的数组有效且有重复的数字，则返回true
 否则，返回false

 输出重复的数字，是否要保持他在数组中出现的先后顺序，这个要注意
利用一个[长度][2]二维数组，下标表示0--n-1的n个数，第一列表示第一次出现的位置，第二列表示该数字是否重复
 遍历number数组，如果hash[number[i]][1]==0,则number[i]是重复的数，同时保证i与第一次出现的位置相同，防止后面出现重复数字，保存重复

第三种：交换的思想

0~n-1正常的排序应该是A[i]=i；因此可以通过交换的方式，将它们都各自放回属于自己的位置；

当扫描下标为i的数字时，首先比较这个数字的（m）是不是等于i,
如果是，接着扫描下一个数字
如果不是，将他与第m个数字比较，如果相等，就找到第一个重复的数字（第i个位置的数字与m位置的数字重复）
 如果与第m个位置的数字不相等，就将i--m位置的数字互换，把m放到属于它的位置上，接下来重复比较，交换的过程

三：代码实现

class Solution {public:    // Parameters:    //        numbers:     an array of integers    //        length:      the length of array numbers    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number    //                     otherwise false    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {                     if(length<=1)  //如果只包含0，不合法，包含一个数字，不会重复            return false;                int hash[length][2];  //下标代表0--length        memset(hash,-1,sizeof(hash));  //第一列存放数字第一次出现的位置  第二列存放是否重复        //hash初始化-2；  第一个参数是指针或者数组，        //第二个参数是要对该数组初始化的值，第三个参数是整个数组的大小，（注意不是数组的长度）        //strlen返回的字符串的长度   数组的长度 sizeof(a)/sizeof(a[0])        int i;        for(i=0;i<length;i++)          {            if(hash[numbers[i]][0]==-1)                hash[numbers[i]][0]=i;  //第一次出现的地址            else if(hash[numbers[i]][0]>=0)  //之前写成if 是不对的，上面刚刚出现一次，将-1-->0,下面就判断她重复出现了                hash[numbers[i]][1]=0;  //第二次出现,0代表该数重复出现        }        int numOfDuplication=0;        for(i=0;i<length;i++)        {            if(hash[numbers[i]][1]==0 && i==hash[numbers[i]][0]){//重复出现，且只保存第一次出现的，后面重复出现的不保存                *duplication=numbers[i];                numOfDuplication++;                duplication++;            }        }        if(numOfDuplication==0)  //无重复            return false;        else            return true;           }}；

class Solution {public:    // Parameters:    //        numbers:     an array of integers    //        length:      the length of array numbers    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number    //                     otherwise false    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        int i;                if(length<=1)            return false;        for(i=0;i<length;i++)            if(numbers[i]<0 || numbers[i]>length-1)                return false;        int numOfDumplication=0;        for(i=0;i<length;i++){            while(i!=numbers[i]){                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){                    *duplication =numbers[i];                    duplication++;                    numOfDumplication++;                    i++; //遍历下一位                                    }//发现重复项                else{                    int temp=numbers[i];                    numbers[i]=numbers[temp];                    numbers[temp]=temp;                }            }        }        if(numOfDumplication==0)            return false;        else            return true;    }};