51Nod-1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列
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给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Output示例
5
解题思路：刚开始想着用常见的方法，后来超时；优化后的代码思路，以上测试数据作例，数组存放见如下
5
1
1 6
1 6 8
1 2 8
1 2 4
1 2 4 5
1 2 4 5 10
//超时代码

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int a[50005];int dp[50005];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)        dp[i]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)        for(int j=1;j<i;j++)    {        if(a[j]<=a[i])        dp[i]=max(dp[i],1+dp[j]);    }    int imax=-0x3f3f3f;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(imax<dp[i])            imax=dp[i];    }    printf("%d\n",imax);    return 0;}

//优化代码

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int a[50005];int len1;int find(int x){    int left=1;    int right=len1;    int mid;    while(left<=right)    {        mid=(left+right)/2;        if(a[mid]==x)            return mid;        else if(a[mid]>x)            right=mid-1;        else            left=mid+1;    }    return left;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int k,t;    len1=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&t);        k=find(t);        if(k<=len1)            a[k]=t;        else            a[++len1]=t;    }    printf("%d\n",len1);    return 0;}