51Nod-1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列
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给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Output示例
5

通常都使用动态规划解决此类问题，但使用dilworth定理更简单。

#include<iostream>using namespace std;int arr[50006];int index=0;int main(){    int n,j,num;    cin>>n;    for (int i=0;i<n;i++)    {        cin>>num;        for (j=0;j<index;j++)        {            if (num<=arr[j])            {                arr[j]=num;                break;            }        }        if(j==index)            arr[index++]=num;    }    cout<<index;    return  0;}