jzoj. 1154. 【GDOI2003】购物

Description

　　GDOI商场推出优惠活动，以超低价出售若干种商品。但是，商场为避免过分亏本，规定某些商品不能同时购买，而且每种超低价商品只能买一件。身为顾客的你想获得最大的实惠，也就是争取节省最多的钱。经过仔细研究，发现商场出售的超低价商品中，不存在以下情况： 　　n(n>=3)种商品C1,C2,…..,Cn,其中Ci,Ci+1是不能同时购买的(i=1,2…,n-1)并且C1, Cn也不能同时购买。 　　编程计算可以节省的最大金额数。

Input

　　第一行两个整数K,M(1<=K<=1000).其中K表示超低价商品数。K种商品的编号依次为1,2,…,K。M表示不能同时购买的商品对数.接下来K行，第i行有一个整数Xi表示购买编号为i的商品可以节省的金额(1<=Xi<=100).再接下来M行，每行两个数A ,B,表示A和B不能同时购买，1<=A<=K,1<=B<=K,A<>B

Output

　　仅一个整数，表示能节省的最大金额数。

Sample Input

3 1
1 1 1
1 2

Sample Output

2

分析：
我们把每一对关系连接起来，于是就有了一个图，题目说明了对于任意数据不存在环和连向自己的边，显然是树，但是不一定只有一棵树（注意）。对于每一棵树，我们假设f[x,0]为不选当前节点的最优值，f[x,1]位选当前节点的最优值，y为x的儿子之一,有
f[x,0]=sum(max(f[y,1],f[y,0])) {当前点不选，显然儿子全都可以选择选或不选，肯定选大的啦}
f[x,1]=sum(f[y,0])+a[x] {a[x]为x点的收益，显然选，儿子只能不选，当然要把所有儿子加起来}
答案就是所有树的最大值得和。
Ans=sum(max(f[root,0],f[root,1])) {这就不用解释了吧}

代码：

type node=record  y,next:longint; end;var f:array [1..1001,0..1] of longint; a,ls:array [1..2001] of longint; g:array [1..5001] of node; v:array [1..2000] of boolean; i,j,ans,n,m,x,y,o:longint;procedure add(x,y:longint); begin  inc(o);  g[o].y:=y;  g[o].next:=ls[x];  ls[x]:=o; end;function max(x,y:longint):longint; begin  if x>y then exit(x)         else exit(y); end;procedure dfs(x:longint); var t,y:longint;begin t:=ls[x]; while t>0 do  begin   y:=g[t].y;   if v[y]=false then    begin     v[y]:=true;     dfs(y);     f[x,0]:=f[x,0]+max(f[y,1],f[y,0]);     f[x,1]:=f[x,1]+f[y,0];    end;   t:=g[t].next;  end; f[x,1]:=f[x,1]+a[x];end;begin read(n,m); for i:=1 to n do  read(a[i]); for i:=1 to m do  begin   read(x,y);   add(x,y);   add(y,x);  end; fillchar(v,sizeof(v),false); for i:=1 to n do  begin   if v[i]=false then    begin     v[i]:=true;     fillchar(f,sizeof(f),0);     dfs(i);     ans:=ans+max(f[i,1],f[i,0]);    end;  end; writeln(ans);end.