20170709训练赛比赛总结

B

反思

• 由于C比较简单，我后写了B，写了一个多小时才发现我DP的状态定义臭(错)了。

思路

• 我们发现对于一个区间[l,r]，我们需要从两端消去它，于是我们可以记录[l,r]的右边还需要几个才可以消去A[r];
• 于是DP的转移就很简单了，对于一个[l,r]我们可以补充它需要的个数把它变成[l,r−1]
• 同时，我们可以把[i,r−1]都消掉，把区间变成[l,r−1]。

#include<bits/stdc++.h>#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)using namespace std;const int M=105;int dp[M][M][10],A[M],n,k;/*dp[l][r][c]表示中消掉[l,r]这一段末尾的A[r]还需要c个*/    int dfs(int l,int r,int c){    if(l>r)return 0;    int &ans=dp[l][r][c];    if(~ans)return ans;    /*于是我需要c次把A[r]消掉*/    ans=dfs(l,r-1,k-1)+c;    /*或者我们把中间开始某一段消掉即我们把[i+1,r-1]都消掉了,A[r]滚到了i+1,于是我们就只要c-1个了*/    for(int i=l;i<r;i++)        if(A[i]==A[r])ans=min(ans,dfs(l,i,max(c-1,0))+dfs(i+1,r-1,k-1));    return ans;}int main(){    memset(dp,-1,sizeof dp);    scanf("%d %d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",A+i);     printf("%d",dfs(1,n,k-1));    return 0;}

小结

• DP的定义和转移状态就是你的思路，千万不可以草率，一旦思路错误就难以挽救了。
• 在DP的定义过程中可以观察一下数据，本题K<=5的条件我根本没有使用，肯定有问题。。。

C

反思

• 忘了加longlong。。。
• 我们用的是歪解，用分块的。。。

#include<stdio.h>const int M=1e6+5,S=50;int cnt[M],n,m,x;long long val[M];void pri(long long x){    if(!x)return;    pri(x/10);    putchar((x%10)+48);}void pt(long long ans){    if(!ans)return;    pri(ans);}int main(){    scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;++i){        scanf("%d",&x);        if(x<=S)++cnt[x];        else for(int i=0;i<n;i+=x)++val[i];    }    for(int i=0;i<n;++i)for(int j=1;j<=S;++j)if(cnt[j]&&i%j==0)val[i]+=cnt[j];    for(int i=1;i<n;++i)val[i]+=val[i-1];    scanf("%d",&m);    while(m--){        int x,y;        scanf("%d %d",&x,&y);        long long ans=val[y];        if(x)ans-=val[x-1];        pt(ans);putchar('\n');    }    return 0;}

思路

• 我们可以用类似于筛素数的方法来模拟

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int M=1e6+5;int n,m,A[M],y,x;long long B[M];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    while(m--)scanf("%d",&x),A[x]++;    for(int i=1;i<=n;i++)if(A[i])        for(int j=0;j<=n;j+=i)B[j]+=A[i];    for(int i=1;i<=n;i++)B[i]+=B[i-1];    scanf("%d",&m);    while(m--){        scanf("%d%d",&x,&y);        if(!x)printf("%lld\n",B[y]);        else printf("%lld\n",B[y]-B[x-1]);    }return 0;}    

小结

• longlong一定不要忘了分析。
• 遇到某些和算法模型相似的问题我们可以套用该算法的流程来分析。

D

• 见矩阵专题。。。