【板子】树状数组

Description

    已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
    1.将某区间每一个数数加上x
    2.求出某区间数值和

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Input

    第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
    第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
    接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
    操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k
    操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

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Output

    输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

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Sample Input

5 51 5 4 2 31 1 32 2 51 3 -11 4 22 1 4

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Sample Output

1416

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Data

    对于30%的数据：N<=8，M<=10
    对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
    对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

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I think

    题意：单点修改+区间查询
    实现：树状数组

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Code

#include<cstdio>using namespace std;const int sm = 500000+10;int n,m,f,sum,c[sm];char ch;void read(int &x) {    x=0,f=1,ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); }    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    x*=f;}int lowbit(int x) {    return x&(-x);}void add(int x,int b) {    while(x<=n)         c[x]+=b,x+=lowbit(x);}int query(int x) {    sum=0;    while(x)        sum+=c[x],x-=lowbit(x);    return sum;}int main() {    read(n),read(m);    for(int i=1,x;i<=n;++i)        read(x),add(i,x);    for(int i=1,a,b,ind;i<=m;++i) {        read(ind),read(a),read(b);        if(ind==1) add(a,b);        else printf("%d\n",query(b)-query(a-1));// query查询的是前缀和    }    return 0;}

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Description

    已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
    1.将某区间每一个数数加上x
    2.求出某一个数的值

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Input

    第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
    第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
    接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
    操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
    操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

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Output

    输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

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Sample Input

5 51 5 4 2 31 2 4 22 31 1 5 -11 3 5 72 4

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Sample Output

610

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Data

    对于30%的数据：N<=8，M<=10
    对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
    对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

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I think

    题意：区间修改+单点查询
    实现：理解差分思想。安利这篇博客的讲解：树状数组求和的三种模型

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Code

#include<cstdio>using namespace std;const int sm = 5e5+10;int n,m,f,x,y,k,ind,sum,a[sm],b[sm];char ch;void read(int &x) {    ch=getchar(),x=0,f=1;    while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); }    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    x*=f;}int lowbit(int x) {    return x&(-x);}void modify(int x,int y) {    while(x<=n)         b[x]+=y,x+=lowbit(x);}int query(int x) {    sum=0;    while(x)        sum+=b[x],x-=lowbit(x);    return sum;}int main() {    read(n),read(m);    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);    while(m--) {        read(ind),read(x);        if(ind==1) {            read(y),read(k);            modify(x,k),modify(y+1,-k);        }        else printf("%d\n",query(x)+a[x]);    }    return 0;}